244章 穆勒-沈定理?

“歐葉的託福分數比我低一點點,GRE比我高一點點,GPA和我持平都是4.0。”

“我的科研經歷沒有歐葉豐富,我只發表了一篇論文,還是跟歐葉一起寫的。”

“如果歐葉在面試的時候正常發揮,那應該沒我什麼事情了。”

周雨安跟沈奇解釋了一下國內的情況。

“哦,這樣啊。”沈奇猜測的也是如此,歐葉的那種口頭表達能力,如果遇見嚴厲的面試官,她可能緊張的連話都說不出來。

結束了和周雨安的通話,沈奇打給歐葉確認情況。

果不其然,歐葉的書面成績非常優秀,但面試搞砸了。

整場面試,幾乎都是普林斯頓的面試官在說話,歐葉偶爾回答幾個單詞。

面試官抓狂了,給了歐葉最低的面試分。

“他提的問題,好奇怪呀,我,我……”歐葉在電話那頭急的快要哭出來。

“不要心急,莫要慌張,且容我想想。”自己的女人急了,沈奇千萬不能急,如果兩個人都急了,那就沒得救了。

“你下一季繼續申請普大數學系,有沒有把握?估計還是有點懸,面試卡在那裡。”沈奇顯的有些凝重。

“那……那怎麼辦呀?”歐葉的社會經驗欠缺,她束手無策。

“除了普林斯頓,你還投了其他的美國大學嗎?”沈奇用盡量平靜的口吻詢問。

歐葉:“沒。”

“你……哎,這很歐葉。”沈奇拿歐葉沒轍了,他在公寓裡來回走動,思考對策:“現在還有時間,小葉子你聽我的,給美國東海岸、普林斯頓周邊的其他名校投遞申請文書。”

歐葉:“可我想去普大。”

“情況特殊,退而求其次吧我的小葉子!紐約大學、哥倫比亞大學的數學系同樣很強,紐約離普林斯頓很近,類似從首都開車到廊坊的距離而已,我可以經常去紐約看你,這沒什麼的,不少在首都上班的人還住在廊坊呢。在美國只要有車,這都不算是個事兒,我買了輛雪佛蘭,交通問題已經解決。”沈奇想出一個折中方案。

忽然,沈奇靈機一動:“對了,咱們的師兄龔長偉在哥大數學系當教授,你可以報他的研究生啊!長偉師兄是研究數論的專家,正好和你專業對口!”

“趕緊的歐葉,立即給哥倫比亞大學數學系投申請文書!運氣好的話,你明年1月就能去紐約讀書,先在長偉師兄那邊呆個一兩年,然後來普林斯頓讀博。到美國了一切都好說,我幫你安排普林斯頓讀博的一切事宜。我就問你歐葉,你聽不聽我的?”

“聽,我聽你的。”

小兩口子算是達成一致意見了,歐葉先去哥倫比亞大學讀研究生,然後來普林斯頓讀博。

沒辦法啊,誰讓歐葉過不了面試這一關呢。

這種曲線挽救愛情的策略,是沈奇目前能想到的最佳策略。

那麼問題來了,位於紐約市的哥倫比亞大學也是常春藤名校,他們家的面試就一定會給歐葉及格分?

這需要深入瞭解一下。

“穆勒教授,我不知道是否存在這種制度,就是你親自出面當面試官,面試一位中國學生?她是一位非常優秀的數學天才。”沈奇並不死心,他做了兩手準備,立即找到了穆勒教授,想讓穆勒教授直接招歐葉來普林斯頓。

“非常遺憾,沈奇,不存在這種規定,至少在普林斯頓不存在。紐約大學和哥倫比亞大學的招生制度比較靈活,你可以讓她試試。”穆勒教授解釋了一番,對於招收國外本科生來普大讀研,本校教授只做該生的書面學術成績評估,不參與面試,面試由專業的面試官操辦。

沈奇有龔長偉的聯繫方式,去年開“常春藤數論研討會”時兩人互換了名片。

聯繫龔長偉之前,沈奇先跟孫二雄打招呼,讓孫二雄也幫忙吹吹風。

龔長偉一聽這麼個情況,立即拍板,歐葉這個學生不錯的,我對她有印象,她和沈奇聯合發表了《丟番圖方程沃什猜想的證明》,沒問題,讓歐葉來哥大讀我的研究生吧,我親自面試她,視頻面試。

沈奇放心了,龔長偉親自當面試官,至少不會故意刁難燕大師妹。

而且歐葉的書面成績擺在這裡,她又是主攻數論的計算姬,師從數論專家龔長偉非常合適。

9月,沈奇成爲了普林斯頓大學數學系的博士生。

與此同時在中國,歐葉、周雨安兩人進入大四階段,他倆分別做準備工作,準備在明年1月前往哥倫比亞大學、普林斯頓大學報到。

等待歐葉的時間裡,沈博士決定做一些有意義、有趣的學術研究。

這個有趣的想法來自一個意外的發現。

沈奇本來是要找一篇法爾廷斯發表於80年代初期的論文,在這篇論文中,法爾廷斯證明了一個定理,從而爲他在1年後證明莫德爾猜想奠定基礎。

正是因爲證明了莫德爾猜想,法爾廷斯在80年代紅極一時,獲得了菲爾茲獎。

法爾廷斯目前在普林斯頓工作,是《數學年刊》的主編。

沈奇尋找大牛法爾廷斯的老論文,是爲了做一個有意義的研究,他需要引用法爾廷斯這篇論文作爲素材。

在這本80年代初期出版的數學刊物中,沈奇發現了一個有趣的秘密,是另一篇論文。

這篇有趣論文的作者有兩人,艾倫-穆勒,以及託尼-曼寧。

託尼-曼寧是哪位大神,沈奇並不清楚,但他知道,艾倫-穆勒就是他的碩士生導師+博士生導師穆勒教授。

艾倫-穆勒、託尼-曼寧這兩位數學研究者在1982年聯合發表了這篇論文,關於巴拿赫空間的研究。

巴拿赫空間是一個熱門的研究方向,幾十年來一直都是。

在這篇巴拿赫空間的論文中,艾倫-穆勒、託尼-曼寧聲稱他倆證明了一個了不得的定理,並命名爲“穆勒-曼寧定理”。

然而在沈奇的印象中,他從未聽過“穆勒-曼寧”相關的數學定理,這兩人的名字組合在一起,看上去更像是有機化學合成中的人名反應。

“穆勒-曼寧定理”是這麼描述的:

令X是巴拿赫空間,X*是X的共軛空間,則下訴論斷等價:

(1)如果x*∈S(X*)在S(X)上達到它的範數,則x*是單位球B(X*)的ω*可凹點;

(2)X是強光滑空間;

(3)X*的每個ω*閉凸集是逼近緊的切比雪夫集。

“所以穆勒教授你和這位曼寧先生,單方面宣稱證明了這個定理?”沈奇非常好奇的問到。

確實很好奇啊,三十幾年過去了,IMU並未承認所謂的“穆勒-曼寧定理”。

什麼個情況,全世界的數學家耗費三十幾年時間,到現在還沒驗證完成“穆勒-曼寧定理”的證明成果?

“這是我和曼寧早期的研究成果,當時我們覺得它一定正確,但現在我發現,其實漏洞百出。”穆勒教授不堪回首的說到,似乎年輕的時候做了一件愚蠢的事情。

沈奇發表了自己的觀點:“我認爲,這個定理的描述沒有問題,當然了,沒被徹底證明之前,它只能算是個假設。如果讓我來完成證明,我想我有一種新的嘗試能彌補漏洞,將證明過程儘量做到嚴謹、完美,最終得到IMU的承認。”

穆勒說到:“那你試試吧,我會跟你一起重新開展證明工作,21世紀的證明工作。如果我們成功了,它將被改寫爲‘穆勒-沈定理’。”

“請問曼寧先生呢?如果我取代了他的位置,他會不會有意見?或者改爲MMS定理比較合適?”沈奇提出建議,尊重原創作者的學術地位。

“這個遭天殺的混蛋……他在十年前已經死了。”穆勒教授忽然咬牙切齒的說到,顯得悲傷,憋屈。

“願曼寧先生在天堂安好。”沈奇表示遺憾,一位偉大的數學家不幸死於十年前。

“天堂?這個混蛋肯定下了地獄!沒有MMS定理,只有穆勒-沈定理,讓我們開始這項跨越世紀的工程吧,沈奇博士。”

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