245章 以史爲鏡正衣冠

“親愛的穆勒教授,請問曼寧這個混蛋到底對你做了什麼?”沈奇十分關心的詢問,他對數學史有着濃厚的興趣。

不管是古代數學史還是近現代數學史,沈奇皆有着一定的研究經歷。

高二時期在省奧數隊集訓時,古巴比倫數學將沈奇帶入了浩瀚的數學史中,他對數學史的興趣和研究從那時開始。

大凡有點名氣的數學家,沈奇都能說出一些和他們相關的軼事,除非那個數學家的日常生活乏善可陳。

近現代數學史上,沈奇從未聽說過託尼-曼寧這個人物,他很有興趣瞭解一下。

“人與人如此之近,靈魂卻相距甚遠。”穆勒教授唏噓的感慨了一句,以一種黑白紀錄片的滄桑語調回憶了他和託尼-曼寧之間的新澤西往事。

上世紀七八十年代,穆勒在普林斯頓追隨恩師哥德爾,陪伴數學大師哥德爾度過了生命中的最後一段時光。

據穆勒回憶,這是他最爲重要的一段時期,是他的學術成熟期、定型期。

除了學術上的成績,穆勒在那段時間還收穫了愛情和友誼。

穆勒墜入了愛河,他愛上了一位美國姑娘。

美國姑娘善良、性感、熱情、漂亮,是一傢俱樂部的舞娘,她也愛穆勒,兩人的愛情迅速升溫,認識三個月之後便步入婚姻的殿堂。

與此同時,穆勒結識了他學術上的重要合作伙伴託尼-曼寧,一位肌肉發達的美國年輕人。

兩位年輕的數學研究者在學術思想上高度一致,可謂英雄惜英雄,兩人成功合作了不少項目,託尼-曼寧一度被提名爲“麥克阿瑟天才獎”候選人,這個獎項只頒給美國本土的科學天才。

但託尼-曼寧有一個不良的嗜好,他喜歡賭博,常去不遠的大西洋城碰運氣。

精通數學的託尼-曼寧運氣不錯,別人十賭九輸,他十賭九贏。

而且曼寧能控制住慾望,每次到手一兩千美元甚至幾百美元,他就離開賭場,然後花天酒地一番好不快活。

即便再小心,意外還是發生了。

有一次託尼-曼寧失手了,他沒能壓制住魔鬼般的衝動,賭大了,一夜之間輸光了全部積蓄並欠下高達15萬美元的債務。

高利貸以日息計算,黑澀會的錢到期不還,後果將非常嚴重。

無力償還的託尼-曼寧往左輪手槍的彈夾中填入子彈,準備一了百了見上帝。

是穆勒救了曼寧一命,穆勒幫曼寧還清了債務。

爲此穆勒花光了所有的錢,並賣掉了他兩部限量版老爺車中的一部。

曼寧無以爲報,發誓將以生命和信仰報達穆勒的救命之恩。

“穆勒-曼寧定理”就是在這個時期提出的,曼寧在定理的猜想和證明中起到了一定作用,表現的異常積極。

再然後穆勒去歐洲出了趟差,因會議開到一半臨時取消,穆勒提前返回美國。

打開家門,穆勒發現自己的太太和曼寧在客廳中上演激情戲,激情到沙發抱枕都被扯爛了……

……

“屋子裡瀰漫着骯髒到令人窒息的味道,我當時就想殺了他倆,然後自殺。”幾十年過去了,穆勒依然耿耿於懷:“但我最終沒有殺人,我離開美國回到德國,在波恩大學找了份新工作。”

“混蛋,曼寧這個遭天殺的混蛋!忘恩負義的超級人渣,他必須下地獄!”沈奇氣憤的猛捶桌面,明白了,這段數學史搞明白了。

富裕又講義氣的德國中產階級學者,養了只吃喝嫖賭樣樣精通的美國白眼狼。

總結就是,我穆勒把你曼寧當兄弟,幫你償還賭債,使你避免被黑澀會綁起來丟大西洋餵魚的悲慘命運,你曼寧卻睡我的老婆,撕爛我家的沙發抱枕。

回到德國的穆勒找了位離異的德國女會計,兩人結婚,都是二婚。

“我現在的太太很好很溫柔,所以過去的事情,就讓它過去吧。”穆勒以一種悲憤的心情講述完那段刺激歷史後,恢復了平常的心態。

“聽到這些我表示遺憾,穆勒教授。”沈奇心疼穆勒教授,同時也感激穆勒教授跟他分享這段刻骨銘心到想自殺的往事。

這說明穆勒教授沒有把沈奇當外人,被最好的兄弟給綠了這種事情,需要極大勇氣講出口,也只會講給心腹聽。

“沈奇,你千萬不要沾上賭博,否則我不會承認我是你的導師。”穆勒嚴肅的告誡沈奇。

“我對任何形式的賭博,都沒有任何一絲的興趣。放心,我這輩子絕對不碰這玩意。”沈奇鄭重說到。

穆勒欣慰的點點頭:“好孩子,接下來讓我們具體探討‘穆勒-沈定理’的重新證明工作吧。”

“好的,現在就開始吧。”

嚴格來說,“穆勒-沈定理”現階段只能稱爲“穆勒-沈假設”。

任何人皆有權利提出任何形式的假設或猜想,併發布在世界上最大的公開網站上。

“我預測,距離地球328萬光年之外的行星上,一定存在生命,他們擁有和人類相似的身體構造及文明形態,我們可以成爲朋友。”

這就是一個猜想,由美國俄亥俄州的一位13歲中學生提出,發佈在他老媽的推特上,吸引了不少粉絲圍觀點贊。

如果科學家拿不出有力證據否定中學生的猜想,那這個猜想將一直存在,直到它被證明或被推翻。

只不過科學家們不會去重視一位中學生的猜想,這種猜想沒有任何學術價值,也難以用現階段的實驗設備去驗證。

對於無名之輩提出的天馬行空、看似荒謬、毫無價值、無法用現有理論或設備驗證的猜想,科學家們的態度大多是:你可以隨便提猜想,我認真算我輸。

對於知名學者提出的具有專業性、有邏輯支撐、有學術價值、理論上在現階段可驗證的猜想或假設,科學家們往往會引起重視,並實施驗證。

“穆勒-曼寧定理”具備專業性、邏輯性和一定學術價值,最早由穆勒和曼寧聯合提出。

在沈奇看來,“穆勒-曼寧定理”的三條論斷在理論上是成立的,之所以三十幾年來未被IMU所認可,是因爲證明部分存在漏洞。

穆勒、曼寧、穆勒前妻之間發生了那種刺激的事情,三十幾年來穆勒和曼寧再未見過面。

因此“穆勒-曼寧定理”的修訂工作中斷了,跨了個世紀,一拖就拖到了21世紀。

已故的曼寧被穆勒拉進了黑名單,現在由沈奇頂替曼寧的位置,完成後續的工作。

“穆勒-沈定理”一字不差的沿用了“穆勒-曼寧定理”的三條論斷,最核心的工作是運用21世紀的數學方法完成嚴謹的證明。

三十多年過去了,數學在進步,經典理論依舊經典,具體的處理方法在更新換代。

經過一週的討論,沈奇認爲應該重新定義逼近緊。

這是前提,是基礎,是武器。

穆勒贊同沈奇的思路設定,他似乎找回了當年埋頭做學問時的激情。

“回憶逼近緊的歷史和相關定義,這個定義首先由傑費莫夫提出,作爲巴拿赫空間的一個性質可以保證任意的x∈X,都在非空閉凸集中有一個最佳逼近元素。”沈奇找了一推文獻,做專業課題的同時也更加深入細緻的梳理數學史。

沈奇一直想寫一部數學史,他認爲這是十分有意義的一件事情。

但迫於水平有限、沉澱不夠,沈奇目前尚在構思、學習、積累階段。

相比於五花八門海量的專業數學教科書,和數學史相關的書籍太少了,真正經典的數學史參考書籍,一巴掌都數的過來。

業內公認最經典的數學史是美國人克萊因編寫的《古今數學思想》,沈奇承認這套數學史的學術地位。

但是克萊因寫的這套數學史,不適合數學專業人士之外的人羣閱讀,書中大部分內容是高深的數學專業理論,成績不好的數學系學生也有可能看不懂。

沈奇的雄心壯志是寫一部既有深度又通俗易懂,並富有趣味性的數學史。

高考數學100分以上(滿分按150分算)的中國人,應該能看懂沈氏數學史一半的內容。

大學高數沒掛過的人,應該能看懂沈氏數學史九成的內容。

即便完全不懂數學,只要認得字,也應該能看懂沈氏數學史五分之一的內容。

這是沈奇對一部能廣泛流傳的數學史的設定,他希望可以完成這件有意義的事情。

“沒錯,我記得在70年代末80年代初,梅格尼森證明了X是中點局部一致凸,當且僅當X的閉球是逼近緊的切比雪夫集。”穆勒教授將沈奇從歷史中拉回現實。

“正是在那個時期,穆勒教授你證明了如果C是逼近緊集,則投影算子是上半連續的。”沈奇說到。

“是的,這大概是我當時所做唯一有價值的事情。但沒有什麼用,其他的論述無法有效銜接,所以IMU一直沒有承認我在1982年提出的定理。”穆勒在六十多歲的時候,總結了自己三十多歲時的表現,總而言之就是年輕人沒經驗吧。

“所以基於穆勒教授的這個證明,我大膽提出新的定義,請看……”沈奇將一張白紙遞給穆勒。

穆勒看過沈奇的手稿後,非常肯定的說了一句話:“我認爲IMU將在三個月之內承認‘穆勒-沈定理’。”

“或許應該叫‘沈-穆勒定理’,沈奇你做出的貢獻更大。”穆勒教授補充說到。

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