477章 N-S方程新進展

沈諾菲明天滿月,今天正好是全國高校、中小學開學前的一天。

應相關部門要求,全國中小學生將在今晚8點收看《開學大課堂》節目。

今年的《開學大課堂》和往年不同,晚上8點整,《開學大課堂》準時開播,沒有插播廣告。

暖場的並非濃妝豔抹的娛樂選秀歌手,而是世界大學生運動會男子籃球亞軍中國隊。

籃球隊的小夥子們來自全國各高校,他們在剛剛結束的世界大學生運動會男籃半決賽中,在落後16分的艱難局勢下,依靠頑強拼搏精神和無懈可擊的團隊配合,上演了一出驚天逆轉,將勁旅俄羅斯淘汰出局,歷史性的闖入決賽,收穫一枚寶貴的銀牌。

中國大學生男籃打出了雄渾氣勢,展示了中國青年熱血燃燒的陽剛之威,感動了全中國。

載譽歸來的中國大學生男籃在《開學大課堂》開場做自我介紹,他們都是在讀大學生,有學材料的,有學機械的,還有學法律的,其中不乏學霸。

隨後節目播放了一組VCR,是中國著名學者的精彩合集。

物理學家不斷刷新量子糾纏紀錄,天文學家打造國之重器探尋宇宙,文學家潑墨揮毫升華靈魂,數學家意氣風發解決世紀難題。

沈奇抱着閨女在電視機前收看《開學大課堂》,電視畫面中的數學家就是他。

接受愛國教育、科學教育從娃娃抓起,沈奇非常滿意今年這檔節目:“對嘛,這纔是真正的開學教育。”

節目播完後,全國家長沒人吐槽,全是點贊。

次日,開學了。

沈奇在今天爲女兒辦了滿月酒,邀請少數親朋好友赴宴。

周雨安他提了一堆禮物過來,奶粉、嬰兒服裝、公仔什麼都有,品種齊全。

“諾菲大侄女,祝你健康成長。”周雨安對沈諾菲說到。

沈諾菲笑笑不說話,她算是發育的比較快,一個月大就會對她認爲有趣的事物露出笑臉,但笑不出聲,發出笑聲大概需要再過一兩個月。

蕭俊龍送了塊玉,說這玉很有來頭,適合女孩戴:“小諾菲,美玉配美人。”

一個月大的嬰兒笑不出聲吧,卻能哭出聲,沈諾菲哇的一聲哭了,蕭俊龍這模樣嚇到她了。

歐葉的閨蜜小連送了一頂嬰兒帽。

沈諾菲又笑了,她見到容貌正常的男女都會笑,很是可愛。

威騰前幾天來到中國,他這次回美國休息了兩個多月。

入鄉隨俗的威騰送了一千塊RMB的紅包,實在人。

辦完滿月酒,沈奇、威騰、周雨安、蕭俊龍四人來到中心,商討要事。

沈奇說到:“周雨安最近乾的很漂亮,他證明了拐角原則,通過偏微分方程無限流算法,得到了關於N-S方程的一組重要數據。周雨安,你來講講吧。”

周雨安播放PPT,開始說明:“根據威騰教授的算法框架,以及沈教授的補充完善,我得到了如下推論。”

屏幕上展示出四組式子:

(1)?uj/?t+Σuk?uj/?xk=△uj-?p/?xi+fj,(t,x)∈Ω,i=1,2,3;divu=Σ?uk/?xk=0,(t,x)∈Ω

(2)u(t,x)∣t=0=0

(3)u(t,x)∣xk=-π=u(t,x)=π,?u/?xk∣xk=-π=?u/?xk∣xk=π,k=1,2,3,0≤t≤a

(4)∫Qp(t,x)dx=p0,p0=const>0

“N-S方程的問題,我們轉化爲尋求在點x∈Ω和時刻t∈(0,a)時的速度向量和標量函數問題。”周雨安切換PPT到下一頁。

這一頁寫了個推論:“推論1:對於f∈L2(Ω),如果我們找到式(1)-(4)的解,即求解出了N-S方程的廣義解,這個解具有普遍意義。”

“牛逼啊老周!”蕭俊龍刷的一下站了起來,周雨安最近幾個月閉關不出,幹了件了不得的事情。

前面的推導證明工作全部被周雨安搞定了,現在唯一的問題,也是最關鍵的問題,就是找到式(1)-(4)的解,證明這個推論。

“看來沒我什麼事了。”威騰笑着攤手道,他對周雨安作出的努力表示肯定。

沈奇說到:“所以現在我們只需要做一件事情,剛纔周雨安講的很清楚了,證明推論1,即求出式(1)-(4)的解。那麼周雨安,這最後一擊,還是由你來完成吧。”

“我搞不定。”周雨安搖搖頭,望向蕭俊龍:“老蕭,要不你上?”

蕭俊龍搖搖頭:“老周,你都搞不定,我肯定也搞不定。後面的事情已經不是純粹的數學物理、偏微分方程、流體力學了,應該還要運用到拓撲、泛函的工具來處理。其實老周,咱倆優點突出,卻也存在共同的弱點,就是專業面較窄,綜合性的處理,還是得沈教授、威騰教授出手搞定。”

N-S方程項目推進到這個階段,四個人都做出了貢獻。

目前的局面是,周、蕭二位大將把小怪全部清乾淨了,剩下一個大BOSS需要兩位大佬解決。

兩位大佬對視一眼,那行吧,開幹。

N-S方程項目進入了攻堅階段,沈奇和威騰進行了分工。

威騰的思路清晰,大局觀很好,但畢竟年紀大了,他對於高強度的具體計算有些吃力。

攻堅階段繁瑣複雜的推導計算由沈奇親自操刀,威騰負責驗算,挑毛病,找漏洞。

式(1)-(4)展開後,衍生出大量偏微分和常微分方程組,以及十幾個需要證明的定義和引理。

爲了簡化計算,沈奇專門發明了一種新的工具,並和威騰探討。

“從引理2到引理9,正常思路是,考慮u2、u3到無窮的情況,那麼我們要將引理3使用無窮次,最麻煩的是非負單調增函數,這意味着我們的工作量會增加百倍以上。”

“所以我發明了這個新工具,它算是一種處理方法,它是成立的,簡單高效。”沈奇向威騰展示了他發明的新方法,設PN是H中的N維正交射影算子,那麼對於任何x∈H,當N→∞時,PNx→x。

經過威騰驗證,新工具滿足P與A的可交換性,可以運用在引理2到引理9的計算證明中,以簡化計算過程,提高效率。

即便簡化了操作,這項工作還是持續了整個9月,沈奇並沒有算出N-S方程的廣義解。

不管能不能解決N-S方程,沈奇每天5點準時下班回家。

今天,沈奇逗兩個月大閨女的時候,閨女笑了。

“諾菲,我知道你笑我沒用,連N-S方程都解不出來,這樣吧,這個方程我先不解了,留給你長大之後,你來搞定,好不好呢?”沈奇摸摸閨女的粉嫩臉蛋。

閨女繼續笑,笑的流口水。

沈奇:“閨女,那你給我點提示唄?”

沈諾菲:“咯咯咯。”

沈奇相當驚喜:“諾菲笑出聲了,兩個月就放聲大笑!”

看着沈奇這個樣子,沈諾菲笑個不停,這是個特別愛笑的女嬰:“略略略略略。”

“略略略略略,週期邊界性?”沈奇恍然大悟,女兒說週期邊界性,那肯定沒錯!

沈奇將閨女交給歐葉:“孩子她媽,抱娃,我去去就來。”

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