時間來到正月十五號。
今天是元宵節，同樣是一年一屆的全國大學生數學競賽開賽的日子。
大一的學生們，是定在正月十八開學。
因此宿舍內，還是隻有馬正軒一人。
競賽上午九點開始，地點就在燕大的一棟教學樓。
早晨早早的起來，馬正軒洗漱好，吃完早飯，便來到圖書館進行最後的備戰。
這一週的時間，馬正軒一邊聽着競賽輔導課，一邊去顧律的辦公室時不時的請教問題，已經做了最充足的準備。
馬正軒不像畢齊，馬正軒講究的是穩妥。
既然選擇參加了大學生數學競賽，那自然是可以穩穩的拿到獎項最好。
最近這幾天，馬正軒一直很晚才睡，把往年的競賽真題和顧律出的十套模擬題，翻看了一遍又一遍。
現在，就是檢驗他備戰成果的時候了。
八點半，馬正軒離開圖書館，邁着穩健的步伐走向考場所在的教學樓。
九點整，全國大學生數學競賽正式開考。
試卷共有二十六道題目，其中包括兩道附加題。
滿分共200分。
按照往年的情況，需要190分以上的成績才能獲得全國一等獎。
畢竟，這可是全國範圍內層次最高的數學競賽。
連燕大、清華的學生都會參加這個比賽，足以證明這項賽事獲獎的難度多高。
馬正軒的目標，自然是奔着一等獎來的。
這屆全國大學生數學競賽，燕大共有三十多位數學系的學生參賽，其中大部分是大二大三的學長。
大一的學生，加上馬正軒，僅有三人。
馬正軒深感壓力很大。
不過，這段時間，在顧律的瘋狂灌輸下，讓馬正軒意識到，自己未必會弱與那些高粘結的學長。
馬正軒性格沉穩，但並非意味着不爭不搶。
“我不能對不起顧老師的期望！”馬正軒緊握着雙拳，深吸口氣，翻開試卷，目光一一掃過題目。
中規中矩！
這是馬正軒一瞬間的判斷。試題的題型和考點，和前幾年差別不大，只是在具體的題目上略作改變，整的來說只能算是中規中矩。
而且，有幾道題目，和顧律那十套模擬卷中的題目大同小異，馬正軒可以直接輕鬆類比過來解題。
一瞬間，馬正軒信心增強不少。
然後拿起筆，開始解題。
第一題：【設實方陣H1=（0、1-1、0），Hn+1=（Hn、I-I、Hn），n≥1，其中I是與Hn同單位的同階方陣，則rank（H4）=______】
這道題的考點是和對角方陣的有關知識點。
唰唰唰！
馬正軒在草稿紙上寫着解題步驟：【Hn是m=2^n階對稱方陣，那麼便會存在一個正交方陣P使得……得出答案，rank（H4）=10。】
馬正軒的做題速度稱不上多快，但仍舊只是五分鐘不到的時間，就搞定第一題。
半個小時時間，馬正軒搞定前面十道選擇，只剩下後面十六道大題。
而距離考試結束，還剩下三個小時的時間。
這個時間，足夠了。
馬正軒提筆開始做十六道大題的第一題。
【設α∈（1，2），（1-x）^α的Ma級數爲∑akx^k，n x n實常數矩陣A爲冪零矩陣，I爲單位矩陣，設矩陣值函數G（x）定義爲……，試證對於1≤i，j≤n，積分∫g（ij）（x）dx均存在的充分必要條件是A^3=0.】
這是一道證明題。
考察的內容很多，有積分、矩陣，還有不等式。
但這並不能難住馬正軒。
這三方面的知識，都是很基礎的內容，馬正軒沒有不會的道理。
這種難度的題目，甚至不需要馬正軒在草稿紙上演算，但爲了穩妥起見，馬正軒還是在草稿紙上算了一遍再騰到答題紙上。
【A爲冪零矩陣故有A^n=0，記f（x）=（1-x）^α，當j＞k時，記……，用Jordan標準型直接表示出G（x），故此，使得積分∫g（ij）（x）dx均存在的充分必要條件是A^3=0.】
當時間還剩下一個半小時的時候，馬正軒只剩下最後兩道附加題。
附加題一：【設X1，X2……Xn，都是獨立同分布的隨機變量，其有共同分佈函數F（X）和密度函數f（x），現對隨機變量，X1……Xn，按大小順序重新排列，……】
附加題二：【證明：若f∈S，則在Δ:-z-≦1內，有-z-/（1+-z-）^2≦-f（z）-≤-z-/（1-（x））^2.】
附加題一沒有難度，倒是附加題二，讓馬正軒卡殼了許久。
思索了許久，回憶了許久，馬正軒一直回憶到去年這個時候在冬令營培訓備戰IMO時，顧律給他講過的一個小知識點。
“這是……Koebe偏差定理！”馬正軒眼前一亮，回憶起顧律講述過的有關‘Koebe偏差定理’的內容。
所謂的Koebe偏差定理，也就是附加題二的題幹，是用來描述單位圓盤上單葉函數的一個有界定理。
“當時老師是怎麼證明這個定理的？”馬正軒閉着眼睛，仔細回憶。
“de Branges 定理！”許久之後，馬正軒緩緩吐出這個名詞。
他記得，當初就是利用de Branges 定理，推導之後，得到的Koebe偏差定理。
de Branges 定理，是大學複變函數課程中的一個定理，它的主要內容，是講如果有一個函數的冪級數展開爲f（z）=z+a2z^2+a3z^3+……anz^n，則-an-≦n且等號成立當且僅當函數z/（1-z）^2或它的旋轉。
而當時，在馬正軒的記憶中，顧老師就是利用，利用de Branges 定理，推導出當-z-＜1時，f（z）的範圍。由於f（0）=0，……，得到-f（z）-=-∫f（ζ）dζ-≤-z-/（1-z）^2，最後，得出Koebe偏差定理。
當時在冬令營的時候，顧老師明確的講過，這是超綱的內容，IMO會用到的可能性極小，讓衆人聽聽就可以。
雖然不會在IMO中用到，當時的馬正軒還是在筆記上記了下來，偶爾會翻看幾下。
但沒想到，在IMO上沒有用到，倒是在全國大學生數學競賽的時候，用到了這部分的知識。
若非是馬正軒時常溫習筆記上的內容的話，一年時間的過去，這部分內容，馬振軒肯定是記不得了。
既然知道了證明的過程，那剩下的就好辦了。
十幾分鐘的時間，馬正軒就完成了附加題二的作答。
至此，整套試卷馬正軒全部做完，而距離交卷，還有半個多小時。
在考試規則中，是允許提前交卷的。
但馬正軒沒有這麼做的習慣，在仔細反覆檢查了多遍後，一直等到考試結束鈴聲響起，馬正軒才交卷。
剩下的事情，便是靜待着成績的出爐了。
大學生數學競賽的閱卷速度很快，短則十天，多則半個月，就會公佈排名和獲獎情況。