007章 我就看看,不說話

做爲一名班主任,張萬邦是疑惑的,這還是那個沉迷遊戲、不學無術的學渣沈奇嗎?

做爲一名數學老師,張萬邦是欣喜的,因爲他的學生在跟他探討凱萊和魏爾斯特拉斯。

這番探討持續了大約十分鐘,基本上是張萬邦提問,沈奇回答。

“我們普遍認爲凱萊是矩陣論的創立者,凱萊有個推論是,兩個矩陣的乘積可以爲零,而無需其中有一個爲零,只需其中之一是不定的。沈奇,你認爲這個推論是否正確?”

“其實凱萊錯了,這個推論是錯誤的,兩個矩陣都必須是不定的才行。我只知道結論,張老師你要我給出證明的話,我的水平有限做不到。”

“魏爾斯特拉斯最早得到束A+λB的標準型,沈奇你如何理解這個束的標準型?”

“這裡的A和B不一定是對稱的,但服從A+λB的絕對值不恆等於零的條件。”

“沒錯,那麼它的逆定理來自於西爾維斯特,由魏爾斯特拉斯加以證明,我沒記錯的話,我們那個年代的高代教材關於這個逆定理就寫了一句話,你知道這句話嗎?”

“我……我不知道啊!”

“這個逆定理說,如A+λB的行列式同A’+λB’的行列式初等因子一致,則能找到一對線性變換同時將A變到A’、將B變到B’,沈奇你如何理解這個逆定理?”

“我……我理解不了……”

“高代對於高中生來說確實過於抽象,但沈奇你能自學到這個水平,我是欣喜的。”

“凱萊或者魏爾斯特拉斯,矩陣代數或者各類行列式,三言兩語難以跟你講清楚。”張萬邦隨手抽出一張A4白紙,寫下幾行數學符號,然後將白紙遞給沈奇:“能做多少做多少,明天這個時候,來辦公室找我。”

沈奇接過白紙,發現上面寫了五道數學題,看來張老師要進一步考驗自己。

“好,張老師明天見。”沈奇和張萬邦道別,離開了教師辦公室。

回到高二(2)班的教室,沈奇開始攻克張萬邦出的考題。

第一題,證明柯西-施瓦茨不等式:XXXXXX(一個手機無法顯示的數學式子),並給出等號成立的條件。

這題不算太難,《高等代數》的入門級證明題,考的是內積空間概念。

沈奇很快完成證明,在白紙上寫出證明過程。

系統:“宿主解題成功,獎勵2點學霸積分。”

“喲呵,2點學霸積分。”沈奇現在做高中數學題已經拿不到學霸積分了,但是做大學數學題可以獲取學霸積分。

與此同時,語文老師走進教室,這節是語文課。

沈奇心無旁騖破解張萬邦的數學題,他沒有認真聽語文課,人的精力畢竟有限,難以一心二用。

張萬邦出的第二道題是求解一個線性方程組,需要綜合運用高斯消元法和增廣矩陣的性質,難度有所提升。

沈奇在解題過程中遇到了一些障礙,對線性方程組實施初等變換,相當於對其增廣矩陣實施行的變換。

方程組→增廣矩陣

增廣矩陣→方程組

將第一個方程中的x1項消去

那麼增廣矩陣的第三行發生變換

將第二個方程的4倍加到第三個方程上,消去第三個方程中的x2項,得到一個階梯形方程組

那麼增廣矩陣也要變換爲……

“眼睛好花啊……”沈奇在線性方程組和其對應的增廣矩陣之間來回切換,切到他懷疑人生。

沈奇硬着頭皮強行解題,過程是非常痛苦的,但咬咬牙過了這道坎兒,收穫的是加倍快感。

花費了一整節語文課的時間,燒死了無數腦細胞,沈奇終於求解出張萬邦出的第二道題。

“宿主解題成功,獎勵5點學霸積分。”

原本語文課可以拿到1點學霸積分,但沈奇沒有認真聽講,所以這節語文課對學霸積分的貢獻度爲0。

其實也沒所謂了,因爲沈奇在語文課上破解了兩道數學題,收穫7點學霸積分。

“做兩道數學題等同於上七節語文課,做200道大學生的數學題……算了,先休息會兒。”課間休息時分,沈奇從書包裡取出《高等代數》,重溫數學系大學生們的專業課程。

數學系大一學生有三門必修基礎課,是《高等代數》、《數學分析》、《解析幾何》。

其中相對來說最簡單是解幾,可以理解爲高中平面解析幾何的立體版。

從抽象程度來說,最難的是高代。從計算量上來說,最難的是數分。

至於後續的實變函數、泛函分析、拓撲學、偏微分方程、微分幾何、代數幾何等分支,誰有能耐誰去鑽研,誰沒本事誰就掛科。

“咦,沈奇,你看的是什麼書?”同桌陳曉婷注意到,沈奇在看一本奇怪的書。

“高代。”沈奇將《高等代數》合上,推到陳曉婷的桌面。

陳曉婷看見封面就傻眼了:“高等代數,全日制高校數學教材,這……這是大學生的課本?”

“對的。”沈奇點點頭。

“我就看看,不說話。”陳曉婷象徵性的翻了幾頁,遂將《高等代數》還給沈奇:“難道你的滿分秘籍,就是這本《高等代數》?”

“並不是,這本書對提升高中數學成績沒有直接幫助。”

“那你研究它幹嘛?”

“高代提供的是一種抽象思維邏輯,說它有用吧它很有用,說它沒啥卵用吧它一文不值。”在無比龐大的數學面前,沈奇還是個學徒,數學的終極意義是什麼,沈奇也說不清楚,他以自己的理解方式進行探索。

“好深奧的樣子,但和我無關,我這次數學測試才考了85分,真後悔分到理科班。”陳曉婷數理化生的成績都很一般,她靠語文、英語拉點分,勉強維持總分排名在中不溜檔次。

這時學校廣播開始播放運動員進行曲,課間操時間到了。

“走吧,做操去。”沈奇起身,招呼陳曉婷一起下樓。

陳曉婷捂着小腹尷尬的笑了笑:“身體不適,今天不做操。”

哦,大姨媽來了,那確實不能做操,蹦蹦跳跳容易出事情。沈奇聽說過大姨媽的種種傳言,現在的高中生啥都懂:“那你好好休息,需要什麼就跟我說。”

“其實也沒什麼大礙,你快去做操吧。”陳曉婷的臉紅了,女孩子的需求怎麼好意思告訴你們男生?

幾分鐘之內,學校大操場上集結了上千名學生,他們按班級排好隊列。

南港二中歷史悠久,由愛國革命人士建立於民國時期,校長嚴格執行“強健體魄、均衡發展、有教無類、一視同仁”的基本方針,不分快慢班、加強學生體魄和正能量教育是校長對社會的承諾。

第九套廣播體操結束後,沈奇留在了操場上,接下來是體育課。

對於大部分男生來說,上體育課是最幸福的時光,是沉重學業之餘難得的調劑。

南港二中的校長履行了“強健體魄、均衡發展”的承諾,體育課將一直保留到高三上,而在有的高中,體育課在高二階段就被廢除。

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