第21章 飛鳥和青蛙
“我認爲數學應該是美的，它當然不會無聊，它蘊含着獨特的美感。”
“我不太喜歡媒體把我稱呼爲隱士一樣的角色，我只是碰巧第一個大的論文做的就是關於費馬大定理的，不代表說我只會做大問題。不是所有人都能像我這樣幸運，能夠把大的課題做出結果來。
我認爲年輕學者們還是要考慮生存，得先做一些容易的課題證明自己的價值，這樣纔好找好的教職，等穩定下來再嘗試着做一些困難的問題，做一些大的課題，這樣更能兼顧生活和學術理想。”
“我很喜歡我教授關於數學家的比喻，他把數學家比作兩類，一類是青蛙，一類是鳥。
鳥翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遙遠地平線的廣袤的數學遠景。他們喜歡那些統一我們思想、並將不同領域的諸多問題整合起來的概念。青蛙生活在天空下的泥地裡，只看到周圍生長的花兒。他們樂於探索特定問題的細節，一次只解決一個問題。”
“不，鳥和青蛙沒有高低之分，數學既需要鳥也需要青蛙。
數學豐富又美麗，因爲鳥賦予它遼闊壯觀的遠景，青蛙則澄清了它錯綜複雜的細節。鳥看的更遠而青蛙看的更深。
數學的世界既遼闊又深刻，我們需要鳥們和青蛙們協同努力來探索。”
林燃的採訪大部分都圍繞數學本身展開，該採訪中關於鳥和青蛙的定義，因爲其寓意深刻在被翻譯成了英文後在數學家羣體裡廣爲流傳。
消息傳回歐洲後，霍克海默爲林燃找的名義上的導師不得不面對同僚們的詰問，問他是鳥還是青蛙，之前有這麼深刻的理解，爲什麼不告訴他們。
而年輕的數學家們都在思考自己是青蛙還是鳥，以及有沒有做鳥的天賦。
在回李政道住處的路上，楊振寧感慨道：“說的真好，物理學家同樣可以分爲鳥和青蛙，像愛因斯坦這樣的給我們指明方向，劃分範圍，告訴大家可以研究什麼，而做具體問題的物理學家則像青蛙，深埋在一個領域不斷挖掘其潛力。”
李政道點頭道：“倫道夫完全不像是一個才二十歲出頭的年輕人，他給我的感覺是非常清楚自己在做什麼，要做什麼，我一直到現在都有種被問題推着走，被物理世界不斷給我帶來的驚喜推着走。
而他在這個年齡就已經有了一張完整的數學地圖，清楚地描繪了他對數學世界的理解，這實在是太難得了。”
兩位三十多歲就拿了諾貝爾物理學獎的大佬在年輕的後浪面前，居然有種被拍在沙灘上的錯覺。
“谷山君，看到了嗎？我們當年的猜想果然是正確的，所有Q上的橢圓曲線是模的，這一猜想在數學領域真的如同我們當年所料，有着至關重要的作用。
可惜你已經看不到了。
真的無法理解，你爲什麼會忽然去世，如果林君能夠提前兩年證明谷山猜想，是否你現在還能和我一起在東京大學的研討室裡暢談數學問題呢？
林君真是了不起的人物，他提出的倫道夫綱領給整個數學界帶來了一次震撼，很多領域的問題都能和綱領本身聯繫在一起，而完成綱領背後所蘊含的意義更是讓所有數學家都感到興奮。 真希望你也能看到這一幕啊。”
霓虹埼玉縣北琦玉郡西南五公里一處寺廟，一位西裝革履的年輕男子拿着一本最新的《數學新進展》雜誌，站在墓地前呢喃道。
墓地前站着的是谷山-志村猜想中的志村五郎，墓地裡躺着的是他的摯友，也是谷山-志村猜想中的谷山豐。
在谷山生前，二者同爲東京大學的老師，前者爲準教授，後者爲講師，雙方在谷山的猜想基礎下共同完成了谷山-志村猜想。
這一猜想因爲是霓虹數學家提出的，50年代霓虹數學家屬於名不見經傳，在國際數學界沒啥地位，所以谷山-志村猜想也被埋葬在故紙堆中。
除了谷山和志村這兩傢伙外，沒人覺得這猜想有什麼了不起，原本一直要等到70年代被大神安德魯·韋伊給挖出來說覺得很重要然後才被推廣，等到80年代被德意志數學家格哈德·弗雷提出，認爲谷山－志村猜想應該和費馬猜想能夠在某種程度上畫等號。
最後由安德魯·懷爾斯在前人基礎上完成特殊形式下的谷山-志村猜想進而完成費馬猜想，而讓谷山-志村猜想跟着費馬大定理名聲大噪。
其中谷山在1958年自殺身亡，從谷山遺書內容來看，他自殺是因爲疲倦、對未來失去信心，在戰後霓虹的環境下，谷山的想法被批評毫無根據、有時甚至也被批評行事特異，這在霓虹意味着不合羣。
多說一句，谷山的未婚妻在谷山自殺後也跟着自殺，其遺書上寫着：“我們約定好不論在哪裡，都要在一起、永遠不分開。既然他死了，那我也要追隨他而去。”
原本懷爾斯關於費馬大定理的證明屬於有跡可循，是數代數學家接續的結果，最後由他完成。而現在在林燃手中得以證明，頗有晴天霹靂之感。
對所有了解、研究過費馬猜想，不對現在應該要叫費馬大定理，的人來說是一件很不可思議的事情。
因爲他所用的辦法，之前從來沒有數學家這麼思考過，谷山-志村猜想？這兩數學家聽都沒聽過。
而在志村看來，頗有種高山流水遇知音之感，自己做的猜想居然被用在了費馬大定理的證明中，不但意味着名氣，也意味着現實待遇的好轉。本來他拿不到東大的教職被迫搬去了大阪大學，後來對大阪大學不滿意又跑去普林斯頓。
現在因爲費馬定理中谷山-志村猜想是核心，所以東京大學連夜聯繫他，讓他趕緊過來上班，要給他一個正教授的職位。
志村除了高興外，就是感傷，僅僅晚了兩年，摯友就無法看到這一幕。
“東京大學數學系已經向林君送去了客座教授的邀請函，希望今年夏天能夠在東京大學接受他的教導。”
(本章完)