第90章 秦鈞出題:四色猜想

秦鈞拿着粉筆,又向旁邊一個學子借了塊陶板。

這個學子是用陶板當草稿紙,用來學習秦鈞剛纔解題中用到的技巧,聽到秦鈞的要求他立刻用麻布擦乾淨,遞了過來恭謹地說道:“河圖子,請用!”

“有勞。”秦鈞道了一聲謝,接過陶板放在地上。

然後,他對着衆人拱手說:“今日以題會友,何其幸哉!吾學形數日淺,常有苦思而不得解之處,今有一題願與衆人共研之。”

“何題?”衆人的興趣都被吊了起來。

秦鈞剛纔解題那麼猛,如果是他都苦思不得解的題目,那會是何等的艱深?

難道又是三等分角這種大坑?

秦鈞拿着粉筆,在陶板上畫了一副“地圖”,各個區塊彼此交錯非常複雜,接着在各個區塊上面,他又用斜邊、網格、星點等代表不同的顏色。

畫完之後,他指着圖畫說道:“不論何種地圖,只需四色,可使各地相鄰者異色,無混淆。此河圖之猜想也,未知其真,未知其假,期有大能者證之或反證之。”

秦鈞提出來的,正是“臭名昭著”的四色猜想:

一張地圖不論多麼複雜,只需要用四種顏色就能使各個相鄰區塊異色,即二維平面內無法構造五個或五個以上兩兩相連的區域。

地球的歷史證明:這題有毒,而且毒性極強!

它表面看起來非常容易,似乎隨便想一想就能將其證明,或者隨便想一想就可以拿出一個反例。

而實際上,這卻是一個超級大坑。

哪怕到21世紀,仍沒有人能夠以簡潔的方式證明,只能靠計算機暴算,才把“四色猜想”變成了“四色定理”。

如今在這個畫風變異,發明創造可以成神的春秋戰國,出現這樣一道題目將會造成什麼樣的後果?

它,會不會成爲萬惡之源?

會不會提前催發出,“民科”這種神奇的存在?

秦鈞不知道,只覺得挺好玩的!

他看了看周圍的學子,他們中許多人都露出若有所思的神色,還有人眼睛發亮似乎已經掌握到了解題的訣竅。如果不是秦鈞剛剛日解百題,給自己豎立了一個強大的形象,這些人說不定立刻就會奪過粉筆開始證明……

今天道院的小小風波,就這樣以秦鈞提出“四色猜想”而暫時平息。

不過“病毒”已經傳播出去,後續將還會有源源不斷的餘波,甚至百年、千年之後都不會消停。

第二天一大早,秦鈞來到了商俟的居所。

這位道院宗師住的地方,比秦鈞豪華了不知多少倍,直接就在一處風景秀美的小山上建一座兩進的大院子,還有一大羣僕人在伺候着。

秦鈞見到商俟的時候,他正在一個陶板上寫寫畫畫。

那陶板上的圖形,赫然是幾種不同形態的地圖,很顯然商俟也在研究四色猜想的問題……

“大爺,你可別掉這個坑裡啊!”秦鈞忍不住汗了一下。

商俟寫畫了一會兒,放下粉筆說:“此題甚有趣味。”

“呵呵。”秦鈞笑了一下。

哪怕以商俟的智商,此時也看不出四色猜想的大坑有多深,只當做一種閒來無事時玩一玩的趣味題目。

商俟看着秦鈞,面帶戲謔地說:“河圖,學形三月而日解百題,有宗師之質、成神之基,可畏也!”

秦鈞又汗了一下,趕緊做出謙遜的樣子:“商師見笑。”

“哼!”商俟語氣轉爲嚴肅地說,“形數之學,無窮盡也!你有此天賦,更應日夜勤學,方不負才情。”

“諾。”秦鈞繼續謙遜狀。

商俟點了點頭,倒是沒有再教訓他。

畢竟秦鈞日解百題,也是給他這個老師大大地漲了一回臉,商俟高興還來不及呢!

他只是覺得秦鈞太年輕,擔心他驕傲懈怠浪費了天分,所以才一見面就輕輕地敲打了一下,也是爲了這個新收的弟子着想。

這時洛書也趕了過來,有點羞澀地向商俟和秦鈞見禮:“見過商師,見過河圖子!”

看到“老婆”來了,秦鈞很有風度地回禮:“見過洛書子!”

“不敢……”洛書俏臉微紅。

哈哈,好漂亮!

“嗯。”商俟清了一下嗓子,拿出另一個陶板開始上課。

在講課的過程中,他不時引導秦鈞和洛書加入討論。

這樣討論了一會兒,秦鈞終於意識到商俟想要幹什麼:他想要證明平行公理!

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又是一個千年大坑!

在《幾何原本》裡面,這一條叫做“第五公設”:如果一條線段與兩條直線相交,在某一側的內角和小於兩直角和,那麼這兩條直線在不斷延伸後,會在內角和小於兩直角和的一側相交。

地球現代的幾何學,一般採用18世紀普萊費爾的表述:過直線外一點,只能作一條該線的平行線。

而在這個世界,形學家們用的又是另一種表述:三角形的內角和等於兩直角之和。

這些表述都是等價的,只要承認一種就可以證明出其他表述爲真。

而商俟現在則是要用其他原理,把這個命題給證明出來。

如果商俟取得成功,按照這個世界的法則,他幾乎100%可以成神!

但秦鈞卻知道那是不可能的,地球的數學家已經證明平行公理具有獨立性,無法用其他的公理證明。

不過這個坑雖然又深又大,可以埋很多很多人,但是坑底下卻蘊含着巨大的寶藏。

如果沒有對這個課題的研究,就不會有羅氏幾何和黎曼幾何,後面也就不會有廣義相對論。

看着商俟乾癟的老臉,秦鈞忍不住產生一種衝動:要不要推他一把?

只要給他來一句:平行公理那麼難證,要不咱們先假設它不成立,來個反證法推演一下看看?

順着這條思路挖下去,他們就可以得到許多奇奇怪怪的東西了。

不過秦鈞想了一下,就把這個念頭打消了。

這個世界連歐氏幾何都尚未完善,非歐幾何絕對不可能被人接受,真的出世恐怕不是被嘲笑就是被當成邪魔歪道。

當然更大的可能是,根本就推演不下去。

在這場醞釀千年的幾何革新中,商俟大爺註定只能當一個炮灰先行者。

至少在這個領域,他是不會有什麼成果的了。

最終死後能不能“成神”,只能看他在其他方面的貢獻。

秦鈞沒有去“推”那一把,就老老實實按照常規的思路和商俟討論,中間洛書也有發表了一些意見。

看得出,她的幾何功底相當紮實,思維也非常敏捷。

而且一旦討論起數學問題,這個小姑娘就沒有了羞澀的樣子,說話時不急不緩充滿了自信。秦鈞感覺他哪怕有3點精神加成,數理方面的天賦仍然比不上她,只是靠自己超越時代的知識,以及長期的解題訓練才能佔據上風。

這女孩要是在現代,絕對會是一個神級學霸!

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