第115章 二進制與規矩數

問道臺下,大多數人仍在迷茫。

他們還無法理解,秦鈞寫出那些數串的意思。

不過,到了這個時候他們倒是能確定,秦鈞肯定不是在玩“一滴水”的詭辯,而是拿出了實實在在的數理成果。

光看那些1010的數串,就讓人感覺到一種特異的美感。

秦鈞等了一會兒,然後才指着黑板說道:“此數之理,爲‘二進制’也!其由0與1組合而成,即可承載世間一切之數,與‘十進制’數本質等同……”

闡述了二進制的概念,秦鈞繼續在黑板上進行演算。

首先,是二進制與十進制的轉換算法,並證明二進制和十進制互相兼容,十進制能表示的數和進行的計算都可用二進制完成,反過來也一樣。

接着他又提出四進制、八進制、十六進制,這些進制與二進制可以非常容易地互轉。

到了這個時候,絕大多數人終於聽明白,問道臺下響起了雷鳴般的掌聲。

但是秦鈞還沒有完,此時不挖坑更待何時?

他提出如果能製造出一種精密的機器,比如在一個大木箱用各種開關控制滾珠,或許就可以讓它幫人們完成計算。

秦鈞在此大膽“預言”,那樣的機器應該就是使用二進制。

雷鳴般的掌聲再次響起,墨度宗師搖頭嘆息說:“河圖子,可畏也!”

哪怕身爲道院宗師,比秦鈞這個“助教”高了兩個級別,墨度此時的感覺也是不服不行!

老人忍不住在心裡想象,如果未來真能造出秦鈞所說的機器,是不是可以將世間萬物的運行之理都計算出來?

可惜啊!他這輩子,是看不到那一天了……

把二進制講得這麼透徹,秦鈞照理應該從問道臺下來了,最多就是再出個題什麼的。

然而他卻還不走,而是來到了另一面陶板的面前。

他還有貨?

臺下的衆人悚然一驚,河圖子今天難道要宣講兩種創見?這也太恐怖了吧!

剛纔的二進制,他們還沒有來得及消化。

現在再來一道“大餐”,會不會把大家都吃撐了?

秦鈞沒有管那麼多,直接就進入了新的宣講:“道門因形學而興,而形學源自鈞祖先天分圓圖,及武王后天分圓圖,皆尺規作圖也!以尺規作圖,欲解如三等分角、七等分圓者,常感艱深難行,其或無解乎?河圖不才,願試而論之!”

趁着二進制帶來的熱度,秦鈞決定引入“尺規作圖可解性”的理論。

不過他沒有把話說得太滿,只是以探討的態度提出讓人蔘考。

這樣就算被人質疑,他也有一個回圜的餘地。

“嗯?”商俟和墨度精神一振,周圍的教授同樣神色鄭重。

正如秦鈞說的那樣,道門因形學而興,因而形學可以說是道門的“核心要地”,這個領域積累了無數人的才智和心血。

想要在這上面獲得重大成果,光靠偶然的靈感閃光是不夠的,本身還必須有深厚的功力,能打得起“硬仗”才行。

而秦鈞選取的角度,尺規作圖是否有無解之題?

這個角度一聽就非常高大上!如果是一個普通助教敢玩這個,恐怕會被人看做是不自量力、好高騖遠、假大空……

但此時站在問道臺上的人,叫做“河圖子”,這就讓人倍感期待了!

秦鈞用尺規在黑色陶板上,畫出了幾種典型的尺規作圖方法,並提出每一個作圖步驟都可以看做一次“運算”。

從一條定義爲“1”的線段開始,尺規作圖可以進行加、減、乘、除、二次開方等運算。

通過這類運算可以獲得的數,被秦鈞命名爲:規矩數!

顯然一切有理數、有理數的偶數次開方,以及這些數的加減乘除和偶數次開方,都是規矩數。

爲了顯示規矩數的意義,秦鈞出了一個題目:倍立方!

也就是用尺規畫出一個立方體,使其體積爲已知立方體的二倍。

這個作圖題在秦鈞這裡,變成了一道代數題:用尺規作圖的各種“運算”,得到2的三次開方。

但2的三次開方不是一個規矩數,所以此題無解!

“……”

聽着秦鈞講解完畢,問道臺下卻是一片寂靜。

說實話,他這一套“規矩數”理論是有問題的,比如秦鈞憑什麼說尺規作圖,只能完成加減乘除和開方運算?沒證明啊!

秦鈞也明白這一點,所以他開場就說了只是“試論”,給個思路大家一起探討嘛!

就當這是一個數學猜想好了!

至於如何證明,秦鈞也不知道……

備課不足,不好意思!

就這樣沉默了好一會兒,墨度宗師率先拍起手來:“啪啪啪啪……”

在他的帶領下,臺下掌聲雷動!

掌聲中墨度登上問道臺,對着下面的衆人評價道:“規矩數之論,以數解形,其算法或有可商榷之處,但其理如利刃用於繩結,必興也!”

這位宗師極大肯定了秦鈞的研究,就算具體的“運算”可能存在問題,但規矩數這個概念價值非常高,必將成爲未來形學的重要工具。

以數解形,就是用代數的方法解決幾何問題。

這並不是秦鈞的獨創,二百多年前青微子作十五等分圓,用2/3弧減3/5弧即得到1/15弧,就是典型的“以數解形”。

但秦鈞提出規矩數,卻是將這個思路大大推進了一步。

不說開天闢地,至少也是開闢了一條新的道路。

墨度宗師的評價,讓許多人都興奮了起來:規矩數理論前途無量,但現在還不夠完善,這不就是我等做出貢獻的機會嗎?

科研這種東西,天時地利真的很重要。

有些人能做出研究成果,並不是因爲他比別人聰明,而是因爲他處在一個圈子裡,可以更早接觸到前沿。

前沿代表着未經開發的沃土,是最容易獲得成果的。

秦鈞就像是一個絕世猛將,可以衝潰“敵營”斬獲最大的戰果,而他身邊的這些人就是小兵,只要跟緊了總能撿到一點邊邊角角的戰利品。

問道臺下方的角落,洛書同樣陷入了沉思。

不過,她的注意力卻不是在規矩數上,而是被“以數解形”這四個字所觸動。

“形數之間,其理同一!不知可有妙法,使二者完美契合,則一切形學之題皆可以數解之?”洛書心裡想道。

小姑娘思考得極爲專注,以至於秦鈞離開時向這邊打招呼,她都沒有注意到。

道門中人就是這樣,秦鈞倒也沒有在意。

他剛剛放出二進制和規矩數,洛書有所感悟於是進入“悟道”狀態,甚而不理他也是正常的。

習慣了就好!哈哈……

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