“真是讓人難以置信，你們的動作也太快了一點吧”
金陵，數院實驗樓的701號實驗室中。
站在整整七面正反兩面都寫滿了數學公式與符號的移動黑板面前，日耳曼最年輕的W3數學教授彼得·舒爾茨的目光落在徐川的身上，臉上寫滿了難以置信的神色
這上面寫滿的算式，正是格羅滕迪克老先生提出的標準猜想的另一半拼圖，萊夫謝茨標準猜想的證明過程。
這也是他們正在進行的數學命題數學大統一中的一塊拼圖，按照分工，將由徐川和佩雷爾曼共同完成。
雖然說沒人會覺得這個問題可以難倒他們兩人的聯手，尤其上次討論的時候徐川就已經提出了一條可行的解決方案。
但解決速度如此之快，仍然超乎了參與了數學大統一這個命題的所有學者的想象。
要知道，今天才八月十五。
從上一次他們幾個聚集在一起商議確認兩塊通向數學大統一的拼圖到現在，時間過去纔不到半個月的時間。
也就是說，不到半個月的時間，這兩個傢伙就幹掉了一個數學猜想。
而且這個數學猜想還是教皇格羅滕迪克提出來的標準猜想的一部分。
這幾乎已經刷新了所有人對於數學的認知了。
站在黑板前，徐川笑了笑開口道：“完成證明過程的主要功勞在於佩雷爾曼，在萊夫謝茨標準猜想的證明過程中，他耗費的精力與時間遠超於我。”
這的確是事實，以他身上擔任的各種職位和負責的各種超級工程，註定他不可能將所有的時間都投入到某一個數學難題研究中去。
就像一週前他只能放下手中的研究去處理好航天那邊的工作安排一樣。
儘管他用最快的速度搞定了其他的工作，但中間依舊會耽擱至少一兩天的時間。
站在一旁，佩雷爾曼盯着黑板上的算式，眼神中帶着思索的神色開口道：“但解決一個數學難題的核心並不是看你投入的精力與時間，而是核心的研究思路。”
“如果光是投入精力和時間就能解決一個數學猜想的話，我們的數學早就不是現在這樣了。”
說着，他的目光同樣挪移到了徐川的身上，有些感慨的說道：“如果是從這方面來看，整個萊夫謝茨標準猜想就是你解決的。”
雖然說早就知道這傢伙的數學能力有多麼的優秀和出色，放到整個數學界幾乎無人可及。
但知道和親眼見證，卻是兩種完全不同的體驗。
從和這傢伙組隊一起解決數學大統一這個命題開始，他就一直在刷新幾乎所有人的認知。
尤其是當他們一起討論某個問題或某個解決步驟的思路與方法時，這個人的數學直覺誇張到簡直離譜。
很多時候他們可能還在苦思冥想到底該從哪一個方向出發，他就已經想到兩三種不同的研究路線了。
更誇張的還不是這點，而是他往往能夠將其他人從未想過的數學領域聯繫起來，使用另外一個看似完全不相關的數學工具去解決另一個領域的難題。
這份工作，就如同法爾廷斯早些年用代數幾何學方法證明了數論中的莫德爾猜想一樣。
那是法爾廷斯整個數學生涯中最爲得意也最讓人驚歎的成果，可以說他以這份成果以及過程中使用的方法一舉奠定了教皇格羅滕迪克之下第一人的身份。
但放到這個人身上，這幾乎是每一次討論時都會出現的研究思路。
從不同的領域利用不同的數學工具來解決不同的數學難題，儘管從難度上而言很難和法爾廷斯解決的莫德爾猜想相比，但這種研究思路，簡直讓人難以置信。
甚至懷疑他大腦中是不是裝了一臺量子計算機，每一次的思考都會過濾一次所有的研究方向。
看了一眼徐川后，佩雷爾曼的目光重新落回了黑板上，有些困惑的開口道。
“說起來，我能問個問題嗎？”
徐川點了點頭，笑道：“當然可以。”
佩雷爾曼盯着黑板上的算式困惑的開口詢問道：“我想知道你到底是怎麼做到的？”
聽到這話，徐川微微一愣，不過還沒等他開口詢問到底是什麼怎麼做到的，就聽見佩雷爾曼像是詢問又像是自言自語的開口說道。
“很多時候，在面對一個問題的時候，我們通常會從涉及到這個問題的相關數學方向去進行研究。”
“就比如在對萊夫謝茨標準猜想進行研究的時候，它的拓撲與代數的不對稱性涉及到代數簇的拓撲性質，如貝蒂數與代數結構。”
“正常來說，在研究這類問題的時候，一般都是從代數拓撲工具，如奇異同調、上同調理論，以及萊夫謝茨對偶性這類方向出發。”
說到這，佩雷爾曼重新看向徐川，眼神中帶着困惑和好奇，開口問道：“但你似乎完全不同。”
“我們當初一起討論這個問題的時候，你的解決思路直接從這些方向跳轉到了剩餘類環和公理化框架基礎上。”
“而且當我們還在研究其中的一條思路是否可行的時候，你就已經給出了判斷，甚至還給出了不同的方案。”
“我很好奇，你到底是怎麼做到這一點的。”
佩雷爾曼的話音落下，房間中的其他人也同步看了過來。
事實上對這一點感到困惑的並不僅僅是佩雷爾曼，無論是舒爾茨還是陶哲軒，甚至是法爾廷斯和德利涅對此都感到有些不解。
的確，這個人研究問題的方式和方法，有點太奇怪了。
人羣中，徐川微微愣了一下，下意識的開口問道：“這不是很正常的事情嗎？”
舒爾茨：“？？？？”
陶哲軒：“.”
佩雷爾曼：“.”
就連法爾廷斯嘴角都忍不住抽動了一下。
人言否？
“咳~”有些不明所以的咳了一下，徐川補充解釋道：“很多時候，研究一個問題的時候並不需要精準的判斷出這條思路是否可行，也並不一定需要通過詳細的計算來排除可行性。”
“在我看來，當覺得這個方向可能走不通的時候，我就會暫時先將其放到一邊，重新換個角度去思考。”“至於你說的解決思路直接從代數拓撲工具，如奇異同調、上同調理論這些方向跳轉到了剩餘類環和公理化框架基礎上，我倒是覺得這應該沒什麼奇怪的地方吧。”
“畢竟你說的這些方向，我都思考過。”
聽到這話，實驗室中頓時沉默了下來。
就連法爾廷斯都忍不住盯着他看了又看，一度想剖開這個人的大腦看看裡面是不是裝了一臺量子計算機。
終於，沉默了好一會的舒爾茨回過神來，乾咳了一聲，結束了這個讓他們都頭皮發麻的話題，開口道。
“我們還是繼續來研究數學大統一吧。”
說着，他從房間的角落中拖出來了一面乾淨的黑板，從筆簍中拾起了一支粉筆。
【對代數函數(，)=2 +21，其所對應的黎曼面爲Σ={(，)|2 +2 = 1}】
【K = Q(ζp)··· Kn = Q(ζpn+1)··· K∞= Q(ζp∞)其中 Kn/K的伽羅瓦羣 Gn就是循環羣 Z/pnZ:對任意 a∈ Z/pnZ，σa(ζpn )=ζpan .】
“萊夫謝茨標準猜想已經被你們解決了，那麼通向數學大統一的另一部分是朗蘭茲猜想中有關於幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化與高維伽羅瓦表示與自守形式的對應難題。”
“而前者我們已經在法爾廷斯教授的研究思路上取得了不小的進展，解決這個難題應該只是時間的問題了。”
“不過高維伽羅瓦表示與自守形式目前我們只推進到了利用Shimura簇等模空間的上同調羣構造伽羅瓦表示，並證明其自守性的階段性成果。”
“而如何將一個n維的伽羅瓦表示可能對應到GL(n)的自守表示，以及通過模性定理與提升對滿足幾何性、正則條件的伽羅瓦表示，構造對應的自守形式我們仍然沒有多大的進展。”
說到這，舒爾茨停頓了下來，看向徐川，饒有興趣的開口詢問道：“對於剩下的這部分，你有什麼想法嗎？”
值得一提的是，這裡的黑板可以說是無限提供的，幾乎所有討論過程中使用過的黑板都被南大保留了下來。
畢竟這些都是未來珍貴的文物！
看着黑板上的算式，徐川笑着調侃道：“如果我沒記錯的話，這好像是你們的研究工作來着。”
聞言，舒爾茨乾咳了一下，道：“這不是看你們已經解決了萊夫謝茨標準猜想麼，用你那堪比量子計算機的大腦，替我們思索一下就好了，說不定我們能夠更快的解決這個難題。”
盯着黑板上的算式思考了一會兒，徐川眼眸中帶着若有所思的開口道：“局部的朗蘭茲對應可以用來構造局部朗蘭茲L因子 L(s，πv)，從而定義L函數。”
“而利用 L羣的概念，朗蘭茲的函子性猜想可以看做兩個可簡約線性代數羣，或許可以通過伽羅瓦擴域的手段，來使得Ln函數的基變換可以由某個 L函數在 s = 1點的解析性質來描述？”
略微停頓了一下，他看向舒爾茨，開口道：“如果對任意 m， Symmπ的函子性能夠建立，那麼GL2的廣義拉馬努詹猜想就得以證明，而塞爾伯格特徵值猜想預見或許也能夠通過這條道路展開研究。”
“當然，如何解決這中間可能遇到的問題比如對超越凸性界的非平凡上界稱作次凸性界進行推導，亦或者是GL4L函數的次凸性界結果如何限定，短時間內我恐怕想不到什麼解決的方法。”
能夠在如此短的時間內給出一條看起來似乎可行的研究方向，這已經是他的極限了。
思索着，徐川搖了搖頭，補充道：“這條路是否可行，我只能說我也不確定，畢竟這只是我純粹靠數學直覺給出的建議。”
站在舒爾茨的身旁，陶哲軒盯着黑板上的算式緊皺着眉頭。
過了好一會，他纔回過神來，也沒有理會在場的其他人，徑直的走上了前，從筆簍中拾起了一支粉筆，自顧自的寫着。
【c·(π， t)= Nπ·n∏j=1·∏v=∞(1 +|π(j， v)+ it|d(v))】
【Λ(1 s，π)=επNπs1/2Λ(s，π)】
站在陶哲軒的身後，實驗室中的一行人同時默不作聲的看着黑板上的算式，跟隨着他的研究思路一同前進。
“有意思，這是通過L函數解析前導子對逆步表示對林德爾猜想做逆步表示？”
“將GL4L函數的次凸性界結果限定於蘭金-塞爾伯格L函數 L(s， f× g)上，再進一步對薩爾納克的次凸性界進行推導”
“這是在試圖通過前導子 Nf方面的次凸性界可以用來解決 Q上某一類志存
曲線上希格納點的不完全軌道的一致分佈問題。”
“如果能做到的話，或許可以解決GL2的廣義拉馬努詹猜想.”
“這也就意味着徐川教授剛剛提出來的思路或許可行！”
不得不說，在場的所有人全都是數學界的頂級大牛，當陶哲軒沿着L函數解析前導子對逆步表示對林德爾猜想做逆步表示的時候，衆人便已經知道他想做什麼了。
但也正是因爲如此，才顯得足夠的震撼人心。
畢竟這僅僅是一個臨時提出來的研究方向。
黑板前，陶哲軒寫了一會，將算式鋪滿了大半個黑板後停了下來。
默默的盯着自己寫出來的算式看了一會後，他嘆了口氣，轉身看向了徐川，開口道。
“我只能做到這一步了。”
“你是對的，或許通過伽羅瓦擴域的方式，的確可以對廣義拉馬努詹猜想進行證明。”
“只不過遺憾的是，我現在沒法解決這個問題。”
說到這，他深吸了口氣，眼神熠熠的開口道：“給我點時間！不管這條路是否可行，我覺得我有必要繼續研究下去！”
“當然，這或許會耽擱一些我們幾何朗蘭茲綱領的嚴格數學化推進工作。”
“但我覺得有必要試一試。”
黑板對面，舒爾茨咧開了嘴角，笑着開口道：“看樣子我們很快就能追上這傢伙的進度了！”
陶哲軒聳了聳肩，沒有說話，拖着剛剛自己研究的黑板就出去了。
他準備回自己的辦公室，模仿一下徐川解決問題的方法，進行‘閉關’！