拒絕了陳卓陽的邀請，晚上喬喻依然吃的是盒飯。當一個人獲得了足夠的榮譽之後，這方面的確方便了許多。
打一聲招呼，就有人專門去給他把飯打包好送到寢室來時還是熱騰騰的。
飛快的吃完晚飯之後，喬喻便投入工作之中。
有了陳卓陽的答題結果做參照，喬喻對於題目難度該如何把握也有了心得。
難度還是要適當降低一點點。畢竟他可不是專門針對誰才搞出個考試。而是爲了項目！
專心的工作持續到敲門聲再次響起。喬喻又側過頭瞟了眼，房門外那個看起來挺孤單的身影讓他頗感意外。
他還真沒想到餘偉會這個時候跑來找他。雖然以前三個人也會來他這裡坐坐，不過一般會提前在微信裡通知一聲。
起身去開了門，看了眼餘偉，然後把頭伸出房門外，張望了幾眼才問道：“怎麼就你一個人，他們兩個呢？”
“我來找你有事。”餘偉開口說了句，讓喬喻意外的是，這傢伙竟然對着他擠出了一個笑臉。
雖然這個笑臉挺難看的，但已經很難得了。大家認識這麼久了，雖然平時接觸的也不算少，這還是喬喻第一次在這傢伙臉上看到笑容。
喬喻心直口快的說道：“不是，你要不會笑的話就別笑，看着挺滲人的。”
一句話換來餘偉一個白眼，然後果然不笑了，看上去也正常多了。
“嗯，請進吧。”
喬喻這才把餘偉迎進了書房，然後直接好奇的問了句：“那個，冒昧的問一句，你偷偷跑來找我還破天荒的對我微笑，該不會是有什麼事想找我幫忙吧？”
餘偉沉默了兩秒，沒說話，但點了點頭。
喬喻笑了，這是真有那味兒了。果然富二代就是不一樣，求人都拿不出求人的態度來。
“讓我猜猜啊，餘偉，你該不是上學期有課程不及格，讓我幫你找教授說情吧？別的事都好說這事我可幫不了你。畢竟整個燕北大學誰不知道我喬喻對於學術方面的問題，最嚴謹了。”
喬喻看似一本正經的看着餘偉說道，其實心裡已經快笑抽抽了……
畢竟能讓富二代吃癟的時候真的很少見。哪怕是他拿了菲爾茲獎，這傢伙也只是在羣裡發了恭喜兩個字。
“對不起，上學期我所有科目都是A+！”餘偉看了喬喻一眼，悶聲說道。
“嗯？”聽到這個回答，喬喻有些拿不準餘偉找他的目的了。
別的地方他不知道，但燕北大學一學期下來所有功課都是A+，有多厲害他還是知道的。
畢竟平時學習不止是有專業課，還有通識課。難度都還挺高的。
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反正他很多通識課都沒能拿到A+，當然他也沒去上課就是了。
“不是，那你找我幫什麼忙？總不能找我借錢吧？多少，你說個數。太多就算了，得符合咱們的交情。”喬喻一本正經的開始胡說八道。
餘偉撇了撇嘴，然後默默的取下身上背的雙肩包，然後從包裡掏出一迭打印件遞了給了喬喻。
“這是什麼東西？”喬喻問了句。
“我這段時間陳教授合作完成的論文。他覺得已經很不錯了，但還是建議我找你幫忙看看，有沒有改進的空間。”
餘偉解釋了一句。
喬喻好奇的接過餘偉遞來的論文，第一時間看了眼標題——《利用模態譜流形與稀疏映射技術將素數上界間隔縮小到4》
看完，喬喻擡頭看了眼餘偉，下意識的問道：“這是你們花了一個暑假就研究出來的？”
餘偉搖了搖頭，答道：“沒有，你之前發表廣義模態公理體系的時候，我就已經開始研究了。
去年你又發了那篇將素數素數上界間隔縮小到6的論文。陳教授在代數幾何課堂上用你的方法推導了一些命題。
我就跟他開始討論這個問題。然後我們一起合作，花費了大概八個月的時間完成了這篇論文。”
喬喻點了點頭，雖然還是覺得很神奇，但這麼說他就能接受了。
雖然他已經把素數上界間隔縮小到了6，甚至縮小到4也是有辦法的。但他當時懶得做這些。畢竟還有更重要的工作要做。
後來直接證明了黎曼猜想，所以也沒有繼續在這塊刷論文。沒想到餘偉竟然在燕北大學教授的幫助下，證明了這個問題。
餘偉提到的陳教授喬喻也有印象，好像是叫陳哲論，之前也來找他探討過相關的學術問題。畢竟都在燕北大學，低頭不見擡頭見的。
“陳教授在上課的時候用我的方法給你們講題？是講什麼東西的時候？”
喬喻一邊快速看着論文一邊問道。
對於一個能一邊解題一邊玩遊戲的人來說，看論文順便跟從餘偉口中瞭解一些他感興趣的東西，完全不是問題。
他還真對教授直接用他的理論來講課很好奇。
“當時是在講代數簇，講完教材上的東西之後，陳教授用你的模態密度函數ρM（p）來刻畫代數簇V在模態空間的稠密性。
證明了如果ρM(p)>0對應的模態路徑與代數簇 V的某部分重合，則V的幾何性質可以由模態密度分佈的解析行爲來決定。比如曲率跟奇點分佈這些。”
餘偉回答的很快，顯然那節課的內容他至今還記憶猶新。
“哦，那應該是要分析代數簇在模態空間的嵌入行爲。之後還有嗎？”喬喻繼續問道。
“有，模態路徑與環面映射的同構，模態路徑與代數曲線的相交性質這些。不過他只是在上課的時候順帶着提了一些，沒有深入的講，考試也沒涉及這類題。說是我們以後想要研究這個，要等到研究生階段。”
喬喻點了點頭，幾句話的功夫他已經看完了論文的綜述、摘要，開始看到了正文部分。
情況差不多瞭解了，他也認真起來。畢竟老餘這人其實還行，面冷心熱的。
雖然繼續滿足自己的好奇心並不會拖慢他閱讀論文的速度，但餘偉這傢伙心思細膩的要命，說不定就會覺得他並沒有認真閱讀論文。
喬喻不再開口提問，餘偉本就是悶葫蘆的性子，自然也不會主動再開口說什麼。
良好的教養也讓他不會亂動喬喻的東西，乾脆就坐在那裡，看着喬喻翻看論文……
就這樣半個小時後，喬喻已經把論文完整的讀了一遍。
花費的時間短，是因爲喬喻對這個問題本就思考過很長時間。
當時他縮小素數上界間隔的時候，沒有縮小到4是因懶得再證明一些相關的工具。
但現在對方的想法其實跟他當時差不多。
簡單來說就是利用他之前推導出的定理，構建了模態譜流形，通過將這個問題的模態路徑的點集，也就是素數分佈，嵌入到具有更高維幾何對稱性的空間中，並用於捕捉稀疏分佈中的局部規律。
這其中的模態譜流形 M（moda）就是一個高維拓撲空間。其中的座標由模態空間中素數間的關聯值生成。
流形的幾何性質直接用於表徵素數分佈的微結構。然後引入一個稀疏性映射S運算子，來刻畫模態譜流形上局部稀疏分佈的對稱性。
並得到了一個表達式：
然後就是證明過程了。
“論文寫的的確沒什麼問題，應該修改幾遍了吧？不過你們爲什麼只證明到了4？工具都開發出來了，爲什麼不一步到位，直接證明到2？你又不缺錢，難道還想多刷幾篇論文？”
喬喻看完論文，看着餘偉問道。
餘偉收回發呆的目光無語的看向喬喻，半晌才忿忿不平的開口說道：“誰不想直接一步到位？但密度函數的分佈分辨率不夠，受到光滑性限制。
這就導致在高密度區域的梯度過小，更小的間隔沒法處理，而且靈活性也不夠……而且這些我都寫在結尾部分了啊！”
“我怎麼知道你結尾寫的那些是不是真心話？也可能你們是故意在這篇論文裡誇大困難，然後下篇論文直接解決問題啊，這樣就顯得自己很有能耐，不瞞你說，我就經常會想這麼幹。”
喬喻理直氣壯的反駁道。
餘偉張了張嘴，發現這方面完全沒法跟喬喻講理，於是乾脆直接問道：“所以你覺得這篇論文能不能直接發了？”
喬喻沒有直接回答，而是問道：“你這麼着急幹什麼？話說這篇論文的一作跟二作你們準備怎麼分配？或者說你跟陳教授各自的貢獻是什麼？”
“我提出了模態譜流形的局部等距性質，但是我沒辦法證明其在嵌入映射下的連續性。然後開始跟陳教授一起討論。
包括對模態密度函數進行重構，跟利用模態路徑的核積分特性驗證等距關係收斂性這些都是陳教授的想法。
所以陳教授的意思是這篇論文我們完全可以共一作。不過我覺得陳教授應該是覺得我跟你關係不錯，才這麼提議。嚴格來說我的貢獻沒那麼大。”
喬喻點了點頭，又好奇的問道：“那陳教授怎麼沒跟你一起來？”
餘偉實誠的答道：“陳教授說他有一個猜測，但讓我別跟你說。”
喬喻直接衝着餘偉翻了個白眼……
餘偉想了想，說道：“好吧，他說之前跟你做過一些討論。這篇論文很多靈感，也是跟你討論出來的。他覺得你能獨立完成這個證明，所以不太好意思來。”
果不其然，喬喻就知道，搞數學的就沒一個良善之人，都是一堆心眼子。
不過說實話，能夠跟教授一起把論文完善到這種程度，餘偉還是很讓他刮目相看的。這傢伙好像也沒有IMO期間表現的那麼智障。
“主動提出共一作說明老陳還挺有良心的。行吧，不過既然論文已經做到這一步了，直接發表還不如干脆推到2吧，然後直接投Ann.Math。不瞞你說我跟Ann.Math的主編洛特·杜根挺熟的。”
喬喻直接給出了建議。
餘偉深吸了口氣，說道：“這很難，我們嘗試過很多辦法，整個暑假時間都在一直探討。如果不是因爲我們也想做到2，上學期就能發表了。”
“那是因爲你們沒早點來找我。其實問題就兩個，你剛纔說的是一個問題，另一個是你們的方法模態譜流形的局部解析性質不足。
流形曲率被限制了，稍微改改就行了。重新定義一下模態密度函數的正則性條件，然後引入可變曲率調整的嵌入映射，就能增加局部解析能力。
然後你就會發現還能優化模態路徑核函數，然後你就會發現問題開始變的簡單了。你稍微等一下啊……”
說完，喬喻直接拿起筆，在論文上開始快速的修改起來。
是的，兩人的證明大方向是沒錯的。只是一些細節性的東西沒有思考的那麼深入。
在喬喻看來這麼直接發表論文是很划不來的。因爲這論文發表出去，有心人看過了，說不定很快就能把上界間隔縮小到2。
說不定還能順便把孿生素數猜想給證明了。因爲證明上界間隔爲2，就可以進一步通過數學歸納法，又或者證明模態密度函數在特定條件下生成的路徑總是包含間隔爲2的點對，就能證明孿生素數猜想。
總不能讓外人佔了這個便宜。
心裡早已經有數的喬喻，大概也就花費了半個小時，便放下了筆。
剛剛乾乾淨淨的論文打印件，已經被修改得七零八落的。
“你回去找陳教授一起研究一下，按照我說的再推一下，應該就能搞定了。能交到我這樣的朋友你真是太幸運了。
對了，順便跟陳教授說一聲。問他有沒有去科學院報名參加我的項目。沒有的話就趕緊了，錯過這個村就沒那個店了。
至於你，繼續努力，等你畢業之後可以直接報考我的研究生。對了，這事千萬別跟龔家濤和餘永俊說，他們兩個太蠢了！
他們要是知道這個事，不停的來求我，我萬一心軟，真收了他們，那咱師門百年清譽可就真會被他們兩個毀了！”
餘偉沒關心喬喻那滿嘴怪話，只是愣愣的接過修改完的論文，半晌後才問道：“這……那一作給你吧？”
“呵……你這是瞧不起誰呢？我幫你們改改論文是爲了搶你們一作？你覺得我是缺這一篇垃圾論文的人？！”
喬喻冷笑着說了句。
看到餘偉極少見的變得侷促，又緩和了口吻開口說道：“哎，你要是心裡實在過意不去，這篇論文真發表了，學校給你多少獎勵，你再翻一倍把錢打給我，當改論文的潤筆費就行了！”
雖然喬喻已經不缺錢了，不過對於身邊就有一個富二代，但在他覺得自己很缺錢的時候，卻一直沒能從這傢伙上賺到一分錢，卻讓他一直很不爽。
畢竟能從一個極限摳門的傢伙身上，摳出錢來，本身就是一件能讓人開心的事情。
開心萬歲！