第一百四十八章 一筆畫的簡單解法

“歐拉七橋?”

應櫻櫻的臉上一臉萌,“這個……我只是聽說過,不過具體是什麼內容就不清楚了。”

就在程諾準備解釋一番的時候,一直坐在一邊一言不發的李十夜緩緩開口說道。

“在18世紀初普魯士的哥尼斯堡,有一條河穿過,河上有兩個小島,有七座橋把兩個島與河岸聯繫起來。有個人提出一個問題:一個步行者怎樣才能不重複、不遺漏地一次走完七座橋,最後回到出發點。這就是著名的歐拉七橋問題。但歐拉七橋問題本身是無解的。”

“當時著名的大數學家歐拉將歐拉七橋問題經過轉化,形成了一個新的概念——一筆畫!並提出所有滿足一筆畫圖形的兩個充分條件。”

“一,是圖形上所有的點都是偶點。”

“二,是圖形只有兩個奇點,剩餘的所有點都是偶點。”

“將平面圖形轉化爲立體圖形也是這樣。”李十夜揚了揚下巴,指着屏幕中正在參加挑戰的兩人說道,“所以說,他們兩個,並不需要在腦海中將每個圖形,每個點的路線全部走一遍。只需要通過觀察不規則立體多邊形的點是偶點,還是奇點來判斷是是否能夠一筆畫!”

旁邊的程諾一頭黑線。

妹的,逼都讓你裝沒了,我還裝啥?

“但是……”李十夜最後語氣一轉,“即便是這樣,這個項目的難度依舊很高。不規則立體多邊形上的每一個點,他們兩個需要全都確認過來一遍,才能做出自己判斷。”

“這個挑戰項目,難度雖然沒有表面上看起來那麼複雜。但也絕對不會只值8分!”

很明顯,李十夜這句話,是對程諾說的。

“可我就是覺得這個挑戰項目很簡單嘛!”程諾扁扁嘴,一副我很委屈的樣子。

李十夜也是被程諾氣樂了,指着面前的屏幕說道,“好,既然你認爲這個項目簡單,那就請程諾同學,你給我說說,現在孫猛正在觀察的這個立體多邊形,是不是個一筆畫立體多邊形?”

屏幕上,來自北大的孫猛,正站在一個立體多邊形前,皺眉沉思。

雖然只需要判斷立體多邊形上所有的點是不是偶點,或者只有兩個奇點,但對常人的大腦來說,也是一筆不小的工作量。

一個立體多邊形上,少說也有十七八個點。

每一個點,選手都需要觀察到位。看看這個點所連接線段的條數是奇數,還是偶數。

是奇數,這個點就是奇點。是偶數的話,這個點就是偶點。

這樣一條條線段的數下來,多的話,一個立體多邊形,選手需要數100多條線段,相當大的一個數字!

孫猛此時面前這個多邊形,形狀明顯比其他觀察的那幾個更加複雜一點。

所以,孫猛觀察所耗費的時間也就更長。

休息室這邊,程諾只是簡單的掃了一眼屏幕,關於孫猛正在觀察的這個不規則立體多邊形的數據,便出現在程諾腦海中。

點26個,線段38條,偶點數量24,奇點數量2。

看數據,符合第二個一筆畫條件。奇點數量爲2。

所以……

程諾隨口回答道,“這個多邊形能夠一筆畫。”

李十夜狐疑的看了程諾一眼,由於屏幕上鏡頭切換的很快,他時間上沒來得及驗證程諾的答案,也知不道程諾說的究竟對不對。

“那這一個呢?”李十夜繼續問道。

屏幕上鏡頭已經切換到張正那邊,此時的張正也在一個不規則的立體多邊形前皺眉觀察。

程諾又是簡單的掃了一眼屏幕,似乎沒怎麼經過觀察計算,下一秒就給出自己的答案,“這個不能一筆畫。”

李十夜側目看了程諾一眼。由於這次鏡頭停在張正身上的時間比較長,足夠李十夜來判斷屏幕中的這個立體圖形能不能夠一筆畫。

七八秒鐘後,已經得出答案李十夜扭頭看着程諾,輕吐一口氣,“你說對了。”

剛纔他一共觀察了這個不規則立體多邊形的五個點。發現三個是奇點,兩個是偶點。

結果已經很明顯,這個立體多邊形,並不能夠一筆畫!

令李十夜感到納悶的是,即便是自己,也花了七八秒鐘才判斷出來。

可爲什麼程諾,僅僅只是看了一眼,就能瞬間給出答案?

這不科學呀!

屏幕上,來自清華的張正同學,在觀察了面前這個不規則的立體多邊形足足將近二十秒後,才緩緩搖搖頭,否定了這個答案。

這時,鏡頭切到上空,給這200個不規則的立體多邊形來了一個全景。

一股巨大的數據流,在程諾眼中緩緩浮現,然後傳輸進程諾的大腦。

1號立體多邊形,點數21,線段29條,奇點6個,偶點15個。

2號立體多邊形,點數18,線段25條,奇點2個,偶點16個。

…………

200號立體多邊形,點數26,線段35條,奇點4個,偶點24個。

鏡頭只是給了兩三秒的全景時間。

但兩三秒的時間,對程諾來說,已然足夠。

很快,鏡頭又重新切換到北大的孫猛身上。

坐在一旁的李十夜還想要開口,重複之前的問題,卻被程諾提前打斷。“李十夜同學,我知道你想問我啥。”

“爲了不讓你一個個問下去麻煩,我就一下子全都回答你吧。”

程諾淡淡一笑,不緊不慢的開口說道,“場上這200個不規則的立體多邊形,符合一筆畫條件的一共有45個。”

“編號嘛,分別是2號,6號,11號,……198號!”

“怎麼樣,李十夜同學,這個回答,你滿意嗎?”

程諾望着李十夜,笑吟吟的開口說道。

“你……”李十夜怔怔的望着程諾,沉默了很久,才憋出一句話,“這些……你不會都是編的吧?”

不是李十夜非要這樣想,而是程諾的表現爲實有些太過分。

那可是200個立體多邊形呀!

放做是他,全部觀察過來一遍,沒有十幾二十分鐘的根本不可能!

可程諾才用了多久?幾秒鐘吧!

用幾秒鐘的時間將200個圖形全部觀察過來一邊,怎麼可能?

面對李十夜的質疑,程諾只是聳聳肩,“我說的究竟對不對,你們一會兒就知道了。”

…………

每次理髮就像賭博,這一次……我賭輸了!

好難看~~~

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