彼得·舒爾茨看着神采飛揚的喬喻沒有吭聲。
喬喻則在打了個響指後，隨手拿起了一隻筆。
嘴裡還在殷勤的介紹着：“你可以理解爲廣義模態公理體系的最新延伸，我將之命名爲喬喻模態空間。它的目標是超越希爾伯特空間的侷限，同時在數學上依然保持自洽的框架。”
彼得·舒爾茨皺着眉頭問道：“但是在量子力學中，疊加態和糾纏態的描述很依賴線性代數的框架。你怎麼繞開這一點？”
喬喻隨手在手稿上畫了一個曲線，然後展示給彼得·舒爾茨看了一眼。
“看到了這條曲線嗎？這就是空間中一個簡單的模態路徑，但我把它當成是一種從量子初態到末態的映射關係，而不是一組疊加的基態。
這條路徑的每一個點，都可以通過模態密度函數來描述量子態的概率分佈，而流形的整體拓撲特性會自然地融入疊加和糾纏的效應。”
彼得·舒爾茨瞥了喬喻一眼，大腦則在飛快的思考着。
他震驚於喬喻的野心。同時也在思考着這個想法的可行性。
喬喻說的雖然簡單，但很明顯，想要做到這一點問題很多。
最簡單的，模態路徑跟量子態物理演化的映射能否嚴格對應？
所謂的量子不確定性原理，反應到描述量子態的數學曲線中，就代表着高維度。
畢竟數學跟物理對於維度的解釋其實完全不同。物理上一維、兩維、三維指的是空間的變化，但數學上的高維度代表的則是函數的參數空間或變量的維數。
簡單來說就是數學維度就是各種變量的增加。
要對一個量子系統進行描述，就要引入更多的自由度。
一個系統需要多個獨立的變量，包括位置、動量、能量、速度等等，這些變量共同定義一個高維狀態空間。這個空間跟物理空間毫不相關。
雖然物理的高維度可以通過適當的映射關係轉化爲數學的變量維度，高維拓撲結構可以描述量子態的複雜性，但需要指出具體的映射方式。
就簡單的想一想，彼得·舒爾茨便知道這個系統必然有成噸的問題需要解決。難怪這傢伙一直說很忙，壓根沒時間理他。
於是彼得·舒爾茨攤了攤手，說道：“喬喻，我大概明白你的想法了！我承認，你的想法很先進。也的確很有意義！但這不是短期內能完成的工作。
我的意思當然不是要求你必須要把所有精力放在我們的合作上。但你應該合理的分配時間。好吧，也許我們還可以雙向合作。
這樣說不定幾年以後，我們的爲之努力的項目能夠同時做出成果。你的喬喻模態量子空間，我的凝聚態數學，你覺得對嗎？”
聽完這位的抱怨之後，喬喻很困惑的看向彼得·舒爾茨，說道：“彼得，你說什麼幾年？開什麼玩笑吧？構建一個研究量子力學的空間體系還要研究幾年？你的時間這麼不值錢麼？”
彼得·舒爾茨錯愕的看着喬喻，一時間沒反應過來。
這個想法不要好幾年纔能有成果，難道幾個月就夠了？
“什麼意思？”彼得·舒爾茨問了句。
“我最近比較忙是因爲想在十六號做報告的時候，把我的喬喻模態空間給完善了。”
喬喻認真的說道。
彼得·舒爾茨下意識的嚥了下口水，看喬喻似乎不像開玩笑的樣子。
於是皺着眉頭，指了指喬喻剛纔隨手畫的曲線，問道：“先說這條曲線，你剛纔說把它當成是一種從量子初態到末態的映射關係。
還包含了量子疊加糾纏態。那麼你是如何做到這一點的。或者說，不確定性原理本質在於量子態的概率分佈特性，你是如何把這些嵌入到曲線描述中的？
如果你想用很短時間就構建出這個空間，這個問題應該已經有答案了，對嗎？”
喬喻點了點頭，說道：“你等下啊。”
說完，就開始擺弄電腦。
雖然只是一間辦公室，但各種現代化的設施一應俱全，包括一個小型的投影儀。
很快對面的幕布就緩緩落下，喬喻也將電腦上他文檔中這部分內容直接投影到了大屏幕上。
彼得·舒爾茨扭頭看向幕布上的內容，大腦開始超負荷運轉。
嗯，通過模態密度函數ρM(p)來建模，來表示量子態的不確定性導致的概率分佈。
這樣模態路徑上每個點p都有一個函數去描述概率。然後通過權重函數，來定義不同點之間的關聯強度……
不過這些還需要進行演算，他目前沒這個條件。只能靠大腦在心裡默默的驗證。
就這樣足足看了十多分鐘之後，纔開口道：“路徑分叉的疊加跟糾纏如何區分？”
喬喻很快又調出了另一部分的論證內容。
這次，彼得·舒爾茨看的更久。
“好，我們先假定你設計的模態路徑在這個空間裡能夠準確描述單個量子態的演化。但一個量子場由無數量子態構成。單個模態路徑如何推廣到場論中的態分佈？”
“這個問題我考慮了兩種方法，最終選擇了空間疊加的辦法。直接構造高維疊加的結構。”
……
就這樣一上午時間就在一問一展示中過去，到了十二點，彼得·舒爾茨餓沒餓喬喻不知道，但他是真餓了。
沒辦法，年輕人在抗餓這塊完全比不上這些老頭子。
於是趁着講完了一個技術要點，彼得·舒爾茨繼續發問之前，便開口建議道：“十二點都過了不如先去吃飯吧。”
“啊？已經十二點了麼？這麼快？”回過神來的彼得·舒爾茨有些意外，失魂落魄的問了句。
喬喻點了點頭然後指了指他身後掛着的時鐘。
彼得·舒爾茨看了眼，果然已經十二點過五分了。
“中午有人約了我吃飯的。”彼得·舒爾茨突然想到了這件事，然後拿出手機，果然已經有好幾個未接電話。
來的時候本想着只跟喬喻聊一下他最近研究遇到的幾個問題，順便提點一下喬喻來着。想着要不了多少時間，就把手機調成了靜音。
免得打擾了兩人探討。
誰想到一來就被喬喻牽着鼻子上課，然後很顯然的，他完全忘了時間。
“算了，稍等我回個電話，我還是不去了。也許我們中午可以一起吃飯，關於你的喬喻模態量子空間，我還有些問題。”
“是喬喻模態空間。事實上，它不止能描述量子態，在其他層面還有很多別的用處。”
喬喻糾正了彼得·舒爾茨的說法。
彼得·舒爾茨聳了聳肩，沒對喬喻的嚴謹發表看法，直接站起來去找地方回電話了，喬喻則從包裡找出了學生卡。
請客吃飯自然是去旁邊的甲所了。不但離得很近，檔次還高，還能刷卡。最重要的是，現在不需要袁老幫他撐腰，他也能刷臉了。
然後喬喻發現他失策了。
雖然他的確能刷臉，但甲所今天格外的熱鬧。
尤其是當兩位還很年輕的菲爾茲獎得主聯袂到來的時候，毫無意外的吸引諸多注意力。
人無法脫離社會生存，這種情況下，想要完全安靜下來不受打攪幾乎是不可能的。總有人會找來聊上幾句。
好在大家都是受過高等教育的人，看出兩人有話要說，都是很得體的聊幾句就離開。
即便如此，兩人也沒法像在辦公室一樣無礙去溝通了。不是每個人都能習慣思維被打斷。
但這頓飯的功夫，雖然喬喻沒明說，彼得·舒爾茨依然敏銳的瞭解到喬喻目前的麻煩，併產生了濃厚的興趣。
很自然的，彼得·舒爾茨被硬控住了，又把下午的事情都給推掉，老老實實跟着喬喻回了秋齋。
下午袁老也在，喬喻帶着彼得·舒爾茨先去袁老辦公室打了聲招呼，然後在彼得·舒爾茨的催促之下，又回到了自己的辦公室。
彼得·舒爾茨也迫不及待的給出了自己思考後的判斷。
“你的想法很好，但局部-全局的統一性問題很難解決。在上升到全局之後，超高維的結構不可能每次映射都能保證模態路徑的唯一性！”
喬喻欣賞的看着彼得·舒爾茨。說實話，這目光讓彼得·舒爾茨不太適應。
很久沒有人用這種目光看他了。上次有人用這種眼神看他，還是他博士畢業的時候。
至於喬喻，顯然沒有受這些困擾。他只是覺得果然跟大腦在線的聰明人探討這類學術問題就是輕鬆。只需要他稍微引導一下，就能快速抓住重點。
這可比跟計算所那些傢伙聊問題要舒服多了，經常雞同鴨講。
不過開口的時候喬喻就不是這麼說了。
“這的確是個麻煩，但我已經有解決辦法了，而且還不止一種哦。其實這個問題並不是很難。
既可以用模態路徑的拓撲約束來減少路徑的可能性，又或者每次都對引入路徑進行一致性校正。兩種方法都能解決這個問題。”
說着，喬喻順手就把之前思考的解決方案調了出來。
雖然這兩個解決方案他都不滿意，但氣勢上絕對不能弱了。
總不能讓彼得·舒爾茨認爲他暫時搞不定這個問題，所以還挺想跟他聊聊，看能不能有什麼靈感的。
對不起在沒搞定這個問題之前，不能讓這些老外嚐到一丁點甜頭，哪怕是精神上的愉悅。
畢竟對於彼得·舒爾茨這種已經不太缺錢的數學家而言，精神上的收穫很多時候比物質上的收穫更讓人開心。
彼得·舒爾茨再次開始進入思考狀態。喬喻則端起放在手邊的水，也開始思考。
沒辦法這個問題的確不太好解決。
很久後，也不知道辦公室裡安靜了多久，彼得·舒爾茨才皺着眉頭說道：“這兩種方法結合計算量太大了！我覺得不太適合。”
喬喻立刻反駁道：“但是能夠精確模擬。”
“不，不，不，不確定性原理決定了量子世界其實並不需要那麼精確。我個人認爲你應該是利用這種不確定性，而不是總想着要如何消除。”
彼得·舒爾茨的聲音打斷了喬喻的思考。
喬喻飛快的在大腦裡過了一遍彼得·舒爾茨的意思，然後理直氣壯的說道：“其實你這個思路我也仔細思考過的。
就是從高維映射本身的性質中找到一種規律，使模態路徑的分支具有統計上的可控性。”
彼得·舒爾茨想了想，問道：“你是說從概率的角度引入最優路徑選擇機制？比如構造一個路徑權重函數，從全局上讓路徑跟分佈概率統一？”
“沒錯！”喬喻很肯定的點了點頭，然後開始舉一反三。
“這其中的關鍵就是，讓系統自己選擇最優路徑，而不是人爲的去強加約束。這一點要從基礎的權重構造規則中確定，我之前的打算就是用路徑的穩定性指標作爲初始條件。”
他沒想過這是喬喻剛剛纔想到的。以己度人，起碼他的思維沒這麼快。
事實上彼得·舒爾茨到現在還在驚歎於喬喻在學問研究這塊所表現出的高效。
他完全想不明白喬喻是怎麼做到的。數學家偶爾的靈光一閃，然後解決一個世界性難題這種事情並不新鮮。但總不能靈光不停的閃吧？
人可以沒有瓶頸的嗎？要知道喬喻可是前不久纔剛剛解決了黎曼猜想。
所有人都認爲他會繼續深耕數論這塊的時候，他又搞出了一個喬喻模態空間……
彼得·舒爾茨自認也是一個天才，事實上世界大部分人都是這麼認爲的。
但今天喬喻給他結結實實上了一課，只讓他覺得人生頗有些索然無味。
不誇張的說，他的凝聚態數學項目都有些懶得繼續了。總感覺未來的用處還不如喬喻的廣義模態公理體系。
不誇張的說喬喻的這套體系繼續這麼擴展下去，完全可以取代他的凝聚態數學。
畢竟他最終的目的也是爲了在研究諸如代數幾何、代數拓撲跟高維範疇論中，提供更簡單的工具，並驗證複雜的定理。
很顯然他的最終目標，喬喻的廣義模態公理體系都能做到，他還費那個心思幹嘛？