第9章 三門問題

李仁淑認真思考片刻,說道:“你的意思是說,你能看透設計者在規則中埋下的這個語言陷阱,然後六槍全都打自己?”

衆人看到的是完整的規則,也就是說,他們知道那顆實彈是在無辜者的口袋中,而不是在手槍轉輪裡。

規則中所說的:【左輪手槍的轉輪中有6個彈槽,其中的五個空彈槽分佈在轉輪的隨機位置。】

這一條是純粹的語言陷阱。

但凡知道這一點,確實能無傷通關。

汪勇新立刻表示反對:“但這是因爲我們開了上帝視角。

“假設我們一無所知地醒來,在生命遭受威脅的情況下被告知這條規則,絕大多數人都無法做到你說的理智思考。

“你認爲自己能意識到這種陷阱,未免過分相信自己的理智。”

蔡志遠搖頭:“不,我認爲即便沒有察覺這條陷阱,也並不妨礙通關遊戲。

“我們來捋一捋這裡面的概率問題。

“首先,鐵塊機關距離玩家頭部兩側的距離之和是6cm,也就是每側平均3cm。向無辜者打一槍,每側鐵塊會向內移動1.29cm。

“這也就意味着,前兩次移動是無傷的,第三次移動造成損傷也遠遠小於後面幾次。

“而第四、五、六次移動,每一次都會對頭部造成更加嚴重的損傷,危險程度指數級提升。

“那麼從理智角度考慮,想要活下來,就要儘可能地選擇在中槍概率較低的時候打自己,中槍概率較高的時候打對面的無辜者。

“假設槍裡真有一顆實彈,每一槍中槍的概率都是1/6。但實際操作中,如果前一槍沒中,那麼後一槍的概率就會相應提升。

“前三槍中彈的概率分別是1/6、1/5、1/4。

“既然越往後,中槍的概率越高,那肯定是越早打自己越好。

“就算做不到三槍全都打自己,用兩槍打自己也是可以接受的。

“到了第四槍,還會有新的提示:第五槍是空彈。

“這提示簡直是太仁慈了,不就是經典的三門問題嗎?

“這意味着第四槍中有實彈的概率仍舊是1/3,而第六槍中有實彈的概率變成了2/3,如果能理智決策的話,第四槍還是應該打自己。

“如果能領悟這一點,那麼即便最後一槍選擇打無辜者,加上前三槍中打無辜者的那一槍,鐵塊機關也最多移動兩次。

“從距離上來看,連皮外傷都不會有。

“更何況我們從上帝視角可以得知,左輪手槍里根本一顆子彈都沒有,所以被子彈打死這種可能性根本不存在。”

衆人暫時陷入了沉默。

報社編輯江荷眉頭緊皺,問道:“前面大概懂了,但後面三槍沒懂。什麼是三門問題?”

蔡志遠有些詫異:“連這個都不知道嗎?

“好吧,那我簡單解釋一下,這其實是個很經典的概率問題。

“它源自於一檔國外的電視節目:

“參賽者面前有三扇關閉的門,其中一扇門後面有汽車,只要選中就可以贏走,另外兩扇門後面則是什麼都沒有。

“參賽者選定了其中一扇門,但並未第一時間打開。

“此時主持人打開了另兩扇門其中的一扇,後面空空如也,沒有汽車。

“此時主持人問參賽者:是否要換一扇門?

“如果你是參賽者的話,會不會換?”

江荷想了想,篤定地說道:“不換,我相信自己的第一感覺。

“更何況,每一扇門後面有車的概率不都是1/3嗎?換不換又有什麼區別。”

蔡志遠搖頭:“那你就錯了。

“因爲原本那扇門有車的概率不變,還是1/3,但另一扇門有車的概率卻變成了2/3,應該換的。”

江荷愣住了:“啊?爲什麼?”

蔡志遠解釋道:“所以三門問題才成了一個經典的概率問題,它看似簡單,但卻非常違反直覺。

“你會感到困惑也是正常的,因爲當時這個問題引發了激烈的爭論,甚至有很多科學家或者學者都反對這個結論。

“這個問題論證起來比較複雜,不過我這裡有一個更好理解的說法:

“假設我們現在把門的數量增多,變成10000扇門,其中1扇門後面有汽車,另外9999扇門後面什麼都沒有。

“你選定了一扇門,主持人打開了另外的9998扇門,只剩最後一扇。

“這時候主持人再問你:是否要換一扇門?

“這次換嗎?”

江荷略加思考:“換。”

蔡志遠問道:“那爲什麼這次決定要換了呢?”

江荷低頭思考:“一萬扇門,一上來就準確地選到汽車幾乎是不可能的,概率是萬分之一。

“我原本選的那扇門肯定沒有汽車。

“所以汽車只能在另外一扇門後面了。”

蔡志遠點頭:“沒錯,門的數量增多之後,這個問題就很好理解了。

“不管主持人怎麼開門,原本那扇門因爲一開始就被選定,所以它的概率是不變的,但其他門的概率卻會上升。

“所以我們回到最初的三門問題:參賽者選定的那扇門有車的概率是1/3,我們將另兩扇門看成一個整體,它們後面有車的概率是2/3。

“主持人排除掉一扇門之後,兩扇門整體有車的概率也就等同於另一扇門有車的概率。

“所以,那扇門的概率就從1/3變成2/3了。”

付晨聽懂了,他微微點頭,若有所思。

“所以,當這遊戲進行到後三槍的時候,電視上更新了規則,實際上就變成了‘三門問題’。

“即將要打的第四槍,就是原本選定的那扇門;第五槍是被主持人排除掉的那扇門,而第六槍則是剩下的那扇門。

“主持人問要不要換一扇門,也就等於玩家決定,要不要將第四槍換成第六槍。

“要從這兩槍中,選概率更低的一槍打自己,概率更高的一槍打無辜者。”

蔡志遠讚許道:“沒錯,你很聰明,就是這麼回事。”

衆人陷入了短暫的沉默,都在消化蔡志遠剛纔說的內容。

付晨認真思考一番之後說道:“那麼按照這種分析,『救贖輪盤』實際上是考察『文字敏感度』和『概率』的遊戲?

“但僅僅因爲這個原因就能獲得S評價嗎?”

李仁淑似乎意識到了什麼,她看了看曹海川:

“曹警官,如果你是這遊戲的玩家,你覺得自己能從這遊戲裡活下來嗎?”

曹海川理所當然地點頭:“能。”

李仁淑贊同道:“我也這麼覺得,而且,應該不是因爲什麼概率問題。”

曹海川似乎煙癮犯了,下意識地想摸煙,但最終還是忍住了。

“是的,我想了一下,我能活下來倒是沒什麼特別的理由,畢竟我不懂概率。

“我單純只是做不到把槍口對準無辜者。”

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