時間彷彿一下子安靜下來,小鎮的時光比陳輝想象的還要平靜,陳輝每日跑步,唸詩,看論文,閒暇時去研討班上上課,跟普林斯頓年輕的天才們討論數學前沿的最新成果。
鄧樂巖已經來到普林斯頓校園,開始完成陳輝給他佈置的任務。
邁克爾則是決定開學後再過來,用他的說法,他要開一場盛大的趴體來慶祝自己申請到普林斯頓的offer。
陳輝最終還是招收了這位跳脫,但熱愛數學的黑人小夥。
如果沒有發生那些事情,在這個小鎮中研究學術或許也是不錯的事情。
辦公室中,鄧樂巖還在看論文,他雖然已經選擇了數學分析方向,但具體要做什麼課題,暫時還沒什麼眉目,這些天他也會去蹭研討班,但最關鍵還是在惡補基礎知識。
埃琳娜已經開始了將納維斯托克斯方程應用到氣象預測的研究,但她遇到了很多的困難,這些天肉眼可見的焦頭爛額,連淡藍色的眸子都暗淡了許多。
陳輝的眼神同樣不算明亮,他已經在辦公桌前坐了三天三夜了,桌上的草稿紙堆積如山,凌亂的甚至有不少飄蕩到了地上。
埃琳娜兩人並沒有爲他收拾草稿紙,他們不想打斷處於深度思考中的老師。
草稿紙上交錯着ζ函數零點的虛部γn與量子諧振子能級公式,En=ω(n+21)vsγn2πn/ln(n),這些天對黎曼猜想的研究並非一無所獲。
他產生了一個瘋狂的構想,若將ζ函數的非平凡零點視爲複平面上無數個量子諧振子,其集體行爲能否揭示臨界線的絕對性?
蒙哥馬利對關聯猜想暗示零點分佈類似隨機厄米矩陣本徵值,過往研究,比如哈代、塞爾伯格,致力於證明臨界線上存在無窮多零點或正比例零點,但始終無法排除“少量零點偏離”的可能性。
通過證明臨界線是零點分佈的唯一量子基態,任何偏移將引發系統能量發散導致概率海嘯,這樣就直接封殺了“例外零點”的物理可能性,就像水永遠向低處流,零點必須穩定在臨界線——這是複平面時空的數學法則!
這樣就能將黎曼猜想轉化爲量子系統的穩定性定理,繞過傳統分析學的技術瓶頸。
陳輝感覺自己已經摸到了證明黎曼猜想的門檻,熟練度的快速增長似乎也在暗示,他正走在正確的道路上,這幾天他都一直在瘋狂的推進驗算。
但前路並非一片坦途。
看着桌上草稿紙上的推演過程,陳輝陷入了沉思。
忽然,一組異常數據刺入眼簾,他在計算零點間排斥力時,發現當虛部t→∞時,相鄰零點間距δn的倒數平方和∑1/δn^21竟收斂於6/π2!
這讓他猛然想起哈代-李特爾伍德猜想中孿生素數的分佈常數孿生素數計數π2(x)2C2∫2x(lnt)2dt,其中C2=∏p>2(1(p1)21)=0.66016^
一個關聯式子如同閃電般浮現在陳輝腦海,
6π2=ζ(2)=∏p(1p2)1,而C2=21∏p>2(p1)2p(p2)
分母中的(p-1)^2(p1)2與ζ(2)的歐拉乘積結構驚人相似!
孿生素數猜想!
陳輝腦海中閃過一絲電光,一道證明已然浮現在腦海。
陳輝意識到,孿生素數對(p,p+2)(p,p+2)可編碼爲虛二次域Q(p(p+2)的理想類,當 pp與 p+2p+2均爲素數時,該類羣結構呈現特殊對稱性。
運筆如飛,陳輝再次飛快的在草稿紙上推演。
他也沒想到,在研究黎曼猜想時還能有意外之喜。
但這也是意料之中的事情,這些天他研究了大量關於解析數論的文獻,對孿生素數猜想也有一定研究。
“老師,您先休息休息吧?”
埃琳娜來到陳輝辦公桌前,關心的說道,“您已經三天沒有休息了,黎曼猜想不是一天能夠完成了,您需要保證您有健康的身體,才能堅持到完成證明的那天。”
鄧樂巖也站在埃琳娜身旁,正無聲的表達對埃琳娜的支持。
也不知道是不是天生就不愛說話,陳輝覺得鄧樂巖比幾年前參加競賽時還要高冷。
陳輝擡頭,猶豫片刻還是放下筆,點頭表示贊同,“好。”
孿生素數猜想證明的框架已然搭建,接下來只是歸納整理,倒也不必急於一時。
他現在忽然有些希望邁克爾能夠早點來,不然這些工作就能丟給他去整理了,眼下雖然有兩位學生,可一個擅長偏微分,一個想要搞數分。
埃琳娜也沒想到陳輝竟然會答應得這麼輕易,聯想到陳輝燦爛的笑臉,她忽然生出個瘋狂的猜測,“老師難道證明了黎曼猜想?”
“那倒沒有。”
陳輝搖頭,“只是有了些意外的收穫而已。”
“恭喜老師。”
埃琳娜由衷爲陳輝感到高興,她知道老師研究黎曼猜想還不到一個月時間,證明自然是無稽之談,但能夠有一點小突破,也是值得高興的事情。
鄧樂巖默默的看向陳輝,然後轉身回到自己的位置,專心看起論文來。
“這也太誇張了吧?這就有了小突破?”
“不會我還沒畢業,他就又證明了黎曼猜想了吧?”
“七大千禧年難題,佩雷爾曼證明了一個,陳輝眼看着就要證明第三個,就只剩下三個了,留給我的千禧年難題,已經不多了。”
“鄧樂巖啊鄧樂巖,你可得加油了!”
誰也纔不到,鄧樂巖那張撲克臉下面,到底在進行怎樣的活動。
陳輝心情不錯,稍微整理了一下草稿,起身往俱樂部走去,這三天他爲了完善“臨界線量子測度”理論,他可沒怎麼好好吃東西。
“陳教授,這幾天怎麼沒看到你跑步?”
纔剛走出辦公室,走廊上一位壯得像橄欖球運動員的中年就熱情打招呼到。
這位是高等研究院的布里特亞當斯,分子生物學方面的教授,算是陳輝在卡內基湖跑步的跑友,當然,亞當斯跑十公里,陳輝跑五公里。
陳輝笑着回答,“最近有了些新靈感,閉關推演了幾天。”
“哦?”
“有進展了嗎?”
亞當斯對這位普林斯頓數學系新來的教授很是好奇,陳輝自己或許都不知道,自己在學術圈到底有多大的名氣。
“有一些小進展。”
“你證明黎曼猜想了?”亞當斯大驚。
陳輝苦笑,“當然沒有,只是有了些意外的收穫。”
“什麼成果?”
“過些天你應該就能知道了。”
陳輝沒有半場開香檳的習慣,既然他已經來了普林斯頓,那麼孿生素數猜想的證明,他準備直接發到《數學年刊》。
“哦,我的上帝,你們這些搞數學的,就是太沒有幽默感了。”
亞當斯擺擺手,一副掃興的模樣,跟陳輝揮揮手,往費弗曼的辦公室走去。
陳輝也繼續往俱樂部走去,他原本準備研究生物,刷一刷生物熟練度的,到時候或許可以跟這位亞當斯教授合作,他在分子生物學上很有造詣,也有兩篇高水準的《自然》文章。當然,現在黎曼猜想有了小進展,暫時無暇他顧,生物熟練度的事情,就先告一段落,等到有空的時候再說吧。
一路規劃着,陳輝已經走進俱樂部。
“謝謝你,陳教授!”
剛走進去,一位捲髮少年就迎了上來,誠摯的對陳輝鞠了一躬。
陳輝有些印象,這位正是那天在俱樂部吃飯時遇到的少年艾拉,想必困擾他的難題得到了解決。
“不客氣,我並沒有做什麼,是你自己有悟性。”
陳輝擺擺手,拿上餐盤,開始在懸餐區掃蕩,他不過是稍微提點了一句,對方能夠完成證明,是因爲他已經在這方面有了充足的積累,他做的不過是加上最後一根稻草而已。
就算沒有他,艾拉也最終會解決這個問題,他不敢居功。
“如果不是您,我不可能這麼快解決這個問題……”艾拉卻不依不饒的繼續在陳輝旁邊喋喋不休,陳輝完全能夠理解他的激動之情,倒也沒有阻止。
原來那天之後,接下來的幾天,艾拉以驚人的效率構建並完善了基於“動態重整化下內稟振盪相位管理”的新框架,成功攻克了論文的核心障礙。
他的論文最終發表在《Chaos,Solitons&Fractals》,生態動力學與非線性模型細分領域的頂級期刊。
而那張被精心裝裱在相框裡的筆記紙——上面凝固着咖啡漬、糖漿分形和=他頓悟的公式——被掛在了他宿舍最顯眼的位置。
他特意拿出照片給陳輝炫耀,這無疑是他學術生涯的功勳章。
陳輝一邊大口吃着康司,一邊聽着艾拉宣泄自己的激動興奮,餐桌旁卻很快坐滿了人。
陳輝有些奇怪,現在並不是飯點,俱樂部裡不應該有這麼多人才對,並且這些人也並不是來吃飯的,而是一個個的拿着筆記本和草稿紙,擺在桌上,眼睛骨碌碌的盯着陳輝,一副嗷嗷待哺的小鳥模樣,古怪得很。
吃飽喝足,陳輝趕緊離開了這氛圍古怪的俱樂部。
艾拉也終於不再跟着他。
站在俱樂部門口,艾拉神色有些黯然,卻也沒有追上去。
陳輝明白這個小傢伙的意思,他找陳輝聊這麼多,無非是想要引起陳輝的青睞,收他爲學生。
但陳輝的招生名額已經滿了,三個學生已經需要他付出不少的精力,陳輝暫時並沒有招生的打算。
“嘿,艾倫,今天去俱樂部吃飯嗎?”
“當然!”
“可惜已經好幾天沒有看到陳教授了。”
“誰說不是呢,艾拉真是個好運的傢伙,他的論文已經發表在頂刊了,原本老師還說我的研究進度比他快呢。”
“嫉妒讓我歐拉積分!”
“別嫉妒了,先去喝杯下午茶吧,說不定陳教授今天就出現了呢,記得帶本子和筆,也許下一個‘咖啡漬啓示’就輪到你了。”
“有道理,等等我……”
出了俱樂部沒多久,陳輝就在走廊上聽到了兩位同學的討論,頓時明白爲什麼自己剛纔吃飯時會有那麼多人圍觀,也不知道那些人在那裡蹲了多久。
陳輝搖頭失笑,“咖啡漬啓示麼?”
這些人還真有編故事的本領,想必用不了多久,這就能成爲普林斯頓校園中,與納什的椅子、馮諾依曼的迴響一樣的校園奇聞之一了。
果然科學的盡頭都是玄學!
【你的語文等級由2級99%提升到100%,你的語文等級提升到3級】
也不知道是不是突然聽聞了這個奇聞,一條彈幕亮起,努力多時的語文等級終於來到3級。
【恭喜宿主,六門學科等級提升到3級,獲得自由屬性點+1】
“嗯?”
“哪來的六門學科3級?”
他記得自己生物等學科都只有2級,即便語文提升到了3級,數學、英語、物理、化學,也只有五門學科3級而已。
陳輝茫然的喚出數據面板,
【宿主:陳輝
語文3級(0%)
數學5級(71%)
英語3級(90%)
物理4級(87%)
化學3級(26%)
生物2級(0%)
體育2級(13%)
地理2級(0%)
歷史2級(0%)
政治4級(93%)】
很快,他就發現了華點。
政治那一欄,赫然是4級,甚至,因爲最近發生的一系列事情,他的政治都快要突破到5級了。
沒想到學科等級來到3級之後,只要有六門學科達標就能再次獲得自由屬性點,他更沒想到,這個看起來沒啥用的政治,竟然還能用來賺自由屬性點。
當真是意外之喜!
生物的優先級或許就得再緩一緩了,接下來完全可以把語文、英語、化學提升到4級,就能再次獲得一個自由屬性點。
有強大的記憶力加持,再加遠超普通天才水準的洞察力、判斷力、創造力,語文和英語的提升並不難,倒是化學還需要下一番功夫。
“記憶力,給我加點!”
陳輝毫不猶豫的使用了剛剛得到的自由屬性點。
當判斷力來到7級後,他已經有了明確的目標。
如果不知道加什麼,那就是判斷力還不夠,加判斷力就好了,但現在,他顯然已經做出了選擇,說明判斷力暫時還是夠用的。