第142章 獨特的城市，鴿籠原理
9月9日，
獨在異鄉爲異客，每逢佳節倍思親。
在李澤翰的攛掇下，陳輝難得的沒有學習，而是跟着他一起去到了巴黎市區。
行走在聖米歇爾大道，聞着塞納河畔的臭味，踩在被雨水浸泡的石磚上，一塊翹起的石磚突然發作，積水濺溼了運動鞋，涼意滲進腳趾，陳輝心情複雜。
索性九月的巴黎並不寒冷，反而是讓陳輝感受到一絲涼爽的意味，只是滲水的鞋子讓他有些難受。
“看！”
李澤翰忽然大喊一聲。
陳輝擡頭，正撞見朝陽升起，照亮了埃菲爾鐵塔，鋼骨經緯在紫羅蘭色天幕下燃燒成黃金分割的證明題。
從米歇爾大道走到香榭麗舍大道，一路上，有用二胡演奏馬賽曲的留學生，也有彈奏鋼琴的西裝紳士，琵琶、古箏……
只有兩三公里的路程，光是這樣的街頭演奏陳輝足足見了四五個。
人羣圍了他們，有小孩在空地上隨着音樂起舞。
一曲奏畢，有人離去，又有新的人加入進來，彷彿這是一場沒有盡頭的party，你隨時可以加入進去，參與狂歡。
“你們是來參加IMO比賽的嗎？”
觀看二胡馬賽曲時，人羣中，一個法國老太太忽然問道。
她認出了三人別在胸口的IMO賽事組委會發放的徽章。
“是的！”
“哦，真是優秀的小夥！”
老太太對他們眨了眨眼，便快步遠去，“祝你們好運，小數學家們！”
陳輝心情變得更加複雜，這真是一座獨特的城市。
固然有種種不好，但你不可否認，他的確擁有一股獨特的魅力。
李澤翰陳靈兒兩人興奮的嘰嘰喳喳個沒完，對於他們這些平日裡除了刷題還是刷題的高中生來說，只要不刷題，就足以令人興奮。
不過很快他們也都安靜了下來，口乾舌燥的他們開始四處環顧，希望尋找到一家便利店。
費了一番功夫，他們竟然看到了熟悉的家樂福，雖然三人都不會法語，但那個標誌還是很熟悉的，一查才知道，家樂福竟然是源自法國的連鎖超市。
李澤翰信誓旦旦的說以後不再去家樂福買東西，要買也是去紅旗，然後他毫不猶豫的走進了這家家樂福，買了三瓶看起來是純淨水的飲料。
結賬的時候，收銀員是一個有着棕色長髮的白皙小姑娘，她微笑着用英語對李澤翰說出了價格，“7.5歐。”
“？”
李澤翰愣在當場，有些懷疑人生的回到放礦泉水的地方看了看價格，他很難想象，3瓶1.9歐的礦泉水，怎麼就能算出7.5這個離譜的數字。
“one point nine euros per bottle？”
“yeap！”
看到女孩認真的神色，李澤翰有些崩潰，他才忽然想起來，之前似乎在一些自媒體帖子上看到過，西方人的算數差到離譜，但他從來沒有想過，能具象化到如此地步。
“你就算按照2歐一瓶來算，三瓶也應該是6歐，怎麼可能是7.5歐呢？”
李澤翰決定教這個小姑娘一道簡單的算術題，“最後的結果應該是2*3-0.1*3=5.7纔對。”
他覺得1.9*3直算太難爲小姑娘，幫對方簡化了一下。
但小姑娘神色忽然變得警惕起來，手已經伸進了收銀臺下方。
“這是7.5歐，謝謝。”
陳輝拿出零錢，帶着李澤翰兩人走出了家樂福，他也決定，回國後自己也不去家樂福了。
他能看出來小姑娘的確不是故意訛他們錢，但這個鍋家樂福是背定了。
“這也太離譜了吧？”
“西方人的數學怎麼能差到這個地步？”
李澤翰拿着剛買到的水，連口渴都忘了，小眼睛中滿是不解。
陳輝倒是擰開瓶蓋喝了一口，跟國內的礦泉水不同，是薄荷黃瓜味的，但並不難喝，反而有種清爽的口感。
“你們華夏人數學真不錯，數學家卻沒幾個。”
雖然蹩腳，但對方說的的確是華夏語，原本正吐槽的李澤翰愕然回頭，看到剛纔說話的是個金髮碧眼的西方人，年紀倒是與他們相仿，臉上還有密密麻麻的雀斑。
他的胸口還彆着一枚IMO賽事組委會發的徽章，顯然，他們也是來參加IMO的，這幾人大概也是跟他們一樣，出來遊玩的IMO參賽選手。
“sorry。”
陳輝道了聲歉，帶着李澤翰兩人快步離開，這的確是李澤翰地圖炮開得太大，怨不得別人。
只是他沒想到，在巴黎的街頭竟然還能遇到會華夏語的西方人。
華夏的強大，也終於在這一刻具象化起來。
“我怎麼感覺這些人對我們敵意這麼大？”
陳靈兒眉頭微蹙，不解的問道，從昨天他們入住開始，也遇到了不少的參賽選手，不少人看向他們的眼中都隱約帶有敵意。
“還能是什麼原因？”
“當然是因爲我們太強了！”
李澤翰不置可否的說道。
陳靈兒顯然不認同這個答案，她轉頭看向陳輝。
“我當然也不知道。”
陳輝攤手，“但或許李澤翰說得沒錯。”
“這些年我們拿了太多的團隊第一，他們的老師們在集訓時，難免把我們當成假想敵提起，或許他們沒有刻意爲之，但這些學生或許會不知不覺中對我們產生一些敵意。”
“這並不重要。”
這的確不重要，IMO不過就幾天時間而已，很快他們就會回到自己的生活軌道，他們這些人或許這輩子都不會再見。
回到下榻的酒店時，他們看到一個依郎的男孩正跪在酒店大廳的地毯上，手中握着一個指南針，正在神色專注的調整着方向。
“嘿，哥們，你在做什麼？”
李澤翰已經忘記了剛纔的不快，好奇心驅使着他上前問道。 那個依郎的小男孩沒有因爲突然的打擾不快，神色溫和的回頭，笑着說道，“我在確認麥加座標對計算天體力學的影響。”
“祝你好運！”
李澤翰也不是任何時候都是毒舌。
來到二樓餐廳，韓國隊和意大利隊正用英語爭論着披薩上該放多少顆橄欖，才符合最優組合理論，旁邊的德國選手正用指節，無意識地在滲着水霧的玻璃窗上畫黎曼函數曲線……
吃完飯，回到房間，陳輝拿出論文開始閱讀起來，離開江城大學時，老師可是給他準備了厚厚一疊論文，不止是數學，也有物理，經過半個月的學習，他已經開始看物理相關的論文。
【你的物理等級由2級99%提升到100%】
【你的物理等級提升到3級】
一個多小時後，眼前就再次彈出彈幕。
遺憾又不出所料的，這一次學科等級升級並沒有得到自由屬性點。
心念一動，喚出面板，
【宿主：陳輝
語文2級（8%）
數學3級（7%）
英語3級（4%）
物理3級（0%）
化學2級（0%）
生物2級（0%）
體育2級（0%）
地理2級（0%）
歷史2級（0%）
政治2級（29%）】
政治的熟練度讓陳輝大吃一驚，這幾門學科變成灰色之後，提升也不再有彈幕提示，但明明來巴黎之前都還才25%的，沒想到一天多時間，竟然足足漲了4%，堪稱恐怖。
不過現在一個難題擺在了他面前。
繼續提升數學，還是去學習生物和化學，將兩門學科也提升到3級，賺取自由屬性點，這是一個問題。
生物和化學註定不會像物理那般容易，數學與物理剪不斷理還亂，數學等級對物理有着重要的影響，所以數學提升到3級之後，他只用了一個月多一點的時間就將物理也提升到了3級。
但化學生物與數學的關聯並沒有物理這麼強，想要將兩門學科提升到3級，或許需要三個月，甚至更長。
他現在倒是也不缺這三個月時間，但，如果把時間放在數學上，會不會有更大的收益？
陳輝很快就做出了決定。
先把數學提升到4級再說，他暫時對化學和生物還沒什麼興趣，人的眼睛只能看到幾百米，先做眼下想做的便是！
一夜無話，
第二天李澤翰他們起得很早，卻發現陳輝已經在書桌旁學習，似乎已經學習好一陣子了。
“老大，你這是在修仙嗎？”
從CMO到IMO，兩人也算是同居過一段不短的時間，李澤翰知道陳輝學習很刻苦，但也並沒有刻意探究過。
“好了，去吃飯吧。”
陳輝看了看時間，並沒有回答這個問題。
吃過早飯，一行人進入薩克雷大學，在工作人員的帶領下來到一棟破舊的教學樓裡。
陳輝的考室就在一樓，碰巧的是，那位在機場與他們有過沖突的小日子選手，和在巴黎大街上回懟他們的米國選手，跟陳輝在同一個考室。
兩人自然也都注意到了陳輝，他們用挑釁的眼神看向陳輝，早在來參加比賽之前，他們的老師就給他們說過，華夏今年出了個非常厲害的新人，就是這個叫陳輝的傢伙。
他們也做過華夏今年CMO的真題，的確很難，但他們也能拿到滿分，他們不覺得自己會比華夏那個新人差！
聽說他CMO第一天幾分鐘就交卷了，那就看看這次IMO，到底誰纔是最快的男人！
陳輝心中毫無波瀾，甚至有些想笑，當然，不是嘲笑，他並沒有將兩人的挑釁放在心上，就像是成年人不會計較一個三四歲小朋友的冒犯之語一樣，陳輝只從他們身上感受到了少年之氣，反而覺得有些可愛。
數學提升到3級之後，他覺得自己至少已經擁有數學研究生的實力，來參加IMO有點以大欺小的意思，如果不是爲了自由屬性點，他都不會來參加比賽。
很快，試卷分發下來。
IMO與CMO的考試流程差不多，都是分爲兩天考試，每天三道題，四個小時，從上午九點半到下午一點半。
大致掃了一遍三道題，陳輝心中已然有數。
【1.有21個女生和21個男生參加一次數學競賽，
a.每個參賽者最多作對了6道題
b.對於任一對男生和女生，至少有一道他們都做對了的題
求證：存在一道題，至少有三個女生和至少三個男生同時做對。】
不愧是第一道題，大概是爲了給這些參賽者們保留點顏面，不至於掛零，這道題出得很溫柔，陳輝一眼就有了思路。
證明這道題，只需要用到一個大家小學都已經瞭解過的知識點即可，那就是鴿籠原理，或者說抽屜原理。
這個原理簡單總結就是，如果有十隻鴿子，要把它們關進九個籠子，那麼必定有一個籠子裡有兩隻鴿子。
這個定理看似簡單，但往往能夠解決很多複雜的問題，尤其是關於存在性的問題，它往往是把鋒利的武器。
眼下這道題也不例外。
既然是用鴿籠原理求解，那麼首先，先製作一張21x21的表格，每一行每一列分別代表一個男生，一個女生，而中間圍成的格子用來代表這個男生和這個女生同時做對的任意一道題目，由題設可知對於任一對男生和女生，至少有一道他們都做對了的題。
假設，如果這道題至少有三個男生答對，就在格子裡填一個M，如果至少有三個女生做對，就填一個F，也就是說，如果3號男生和4號女生都同時做對的題目是Q1，那麼座標（3，4）的格子就代表題目Q1。
如果Q1有三個男生做對，那麼就在這個格子裡填一個M，又正好有五個女生做對，那麼就再填一個F。
於是，這道題的證明就變成了，證明這張表格中至少有一個格子裡同時出現M和F。
我們假設這樣一種情況並不存在，但是根據題設，每個參賽者最多作對了6道題，又對於任一對男生和女生，至少有一道他們都做對了的題，所以我們可以去構造這樣一種最少的情況。
假設一個男生只答對了一道題，那麼他做對的，就應該是格子對應的那道題，也就意味着這道題有21個女生做出，那麼這個男生所在的這一行格子裡都會被填上F。
爲了讓F儘可能的少，那麼只能是這個男生答對了6道題，並且其中五道題都只有兩個女生答對，那麼剩下的一道題則有11個女生答對，所以只會產生11個F。
所以，男生所在的每一行都至少會有11個F，同樣的，女生所在的每一列，都至少有11個M。
那麼這樣所產生的M和F的個數就爲21X11X2，但是格子總數只有21X21，根據鴿籠原理，至少存在21個格子同時被填上了F和M。
只用了兩分鐘，陳輝就完成了第一道題的證明，他相信，這樣一道題，就算是還在上小學的蕊蕊，也能很快做出來，應該不會有人不會吧！
(本章完)