第85章 我睡不着啊（六更）
刷！
寫完最後一個字符，方文只感覺神清氣爽，通體舒暢。
他做到了！
困擾了他一個月的問題，他只花了一個晚上就解決了！
看了看電腦上的時間，凌晨三點十七分。
擡頭向窗外看去，校園中一片寧靜，只有路燈灑下昏黃的光芒無無邊的夜色。
你見過凌晨三點的蓉城大學嗎？
方文可以驕傲的說，他見過了！
當然，他以前玩遊戲時也沒少見。
但熬夜玩遊戲的見過，跟熬夜寫論文的凌晨三點，帶給人的成就感是根本沒有可比性的。
興奮勁頭過去後，深深的疲倦涌上心頭，也顧不上洗漱，方文拿着手機就往牀上爬。
然而，讓方文後悔莫及的是，他在睡覺前按下鎖屏鍵看了眼時間。
然後，他就看到了手機上的微信消息。
是陳輝發來的，就在幾分鐘前。
“他都不睡覺的嗎？”
帶着這個疑問，方文點開微信消息。
“學長的論文非常有意思，不過我有幾個地方有些疑惑，
在證明過程的步驟二中，將自同構表示爲矩陣時，默認係數l，與GL(1，p)的作用相容，但未驗證l mod p非零的必然性。
是不是可以通過嵌入參數約束條件l≡0mod p確保交換子生成Φ(G)的最小生成元。通過反證法證明若 l≡0mod p，則[a，b]∈Φ(G)p[a，b]∈Φ(G)p，導致冪零類下降，與原假設矛盾。
然後構造伴隨表示驗證，將自同構對生成元的作用寫爲矩陣通過直接計算驗證矩陣乘法與羣運算的一致性，特別是對關係式b^p=a^(kp^n-2)的保持需滿足m≡1mod p^(n2)，從而限制m∈GL(1，p)。”
“嗯？”
方文嗖的一下從牀上爬起來，再次打開電腦，打開自己的論文，翻到證明過程的步驟二。
花了十幾分鍾時間，有了陳輝的提醒，他果然發現自己的證明過程真的存在漏洞，至少是不夠嚴謹的。
他腦子是怎麼長的？
從無到有的發現問題，跟經過提醒才發現問題，其中的難度是不可同日而語的。
這在數學上就是著名的P對NP問題。
比如你在一場宴會上，從參加宴會的345個人中找到自己的高中同學，這是很難的，但如果有人給你指了個人，問你那個人是不是你高中同學，這就簡單多了。
這就是他現在跟陳輝的差距！
他可是研究生啊！
方文大腦有些混亂，已經不敢把陳輝當成高中生看待了。
也不知道劉導看論文的時候發現沒有？
沒有多想，他繼續帶着陳輝的解決方案去思考，演算，半個小時後，方文眼中滿是明亮的光芒。
可行！
陳輝給的解決方案完全可行！
甚至可以說是非常巧妙！
如果說對Frattini商羣提升完備性的證明讓這篇畢業論文變得完整，那麼解決了矩陣表示的係數相容性漏洞後，這篇論文都已經算得上是優秀論文了。 方文甚至都在幻想自己是不是可以去競爭一下明年的優秀畢業生？
原來跟着大佬混這麼爽！
這簡直就是把飯喂到自己嘴裡了啊！
再次打開手機，剛纔陳輝給他發了好幾條消息，他只看了一條。
“步驟三中直接斷言 ker()Hom(G/Φ(G)，Φ(G))ker()Hom(G/Φ(G)，Φ(G))，但未證明每個同態可提升爲自同構，需要構造雙射映射，ψ:Hom(G/Φ(G)，Φ(G))→ker()ψ:Hom(G/Φ(G)，Φ(G))→ker()爲ψ(f)(a)=af(aΦ(G))ψ(f)(a)=af(aΦ(G))，ψ(f)(b)=bf(bΦ(G))ψ(f)(b)=bf(bΦ(G))，驗證其爲單同態且滿射。
再利用導子（Derivations）理論，將 ker()ker()中的自同構視爲由 G/Φ(G)G/Φ(G)到Φ(G)Φ(G)的導子，引用Hochschild-Serre譜序列證明 H1(G/Φ(G)，Φ(G))H1(G/Φ(G)，Φ(G))的平凡性，確認雙射的合理性。
步驟四中假設半直積自然存在，但未構造顯式截面證明分裂性，可能導致分解不成立，可以利用利用冪自同構構造截面，定義截面 s:GL(1，p)→Aut(G)s:GL(1，p)→Aut(G)爲 s(m)(a)=a^m，s(m)(b)=bs(m)(a)=^am，s(m)(b)=b，驗證其同態性及與商羣映射的右逆性。
再通過上同調消沒論證……
參數極端情形可能會導致結構性崩潰，可以分類討論參數閾值……增加前提條件的嚴格性……”
。。。
方文看着屏幕上密密麻麻的公式一陣頭大，他的論文真有這麼多漏洞？
一陣心浮氣躁後，方文再次靜下心來，仔細對照陳輝的建議再次審查自己的論文。
時間如水，轉眼天邊已經露出魚肚白。
早上六點，陳輝準時醒來，擡手擋在眼睛前，有些艱難的睜開酸澀的眼睛。
果然，人的身體還是有極限的，三個小時一分都不能少。
昨晚看論文太興奮，晚睡了十幾分鍾，早上身體就發出警告了。
但這都是值得的。
昨天一晚上還不到五個小時的時間，數學熟練度就漲了5%！
相當於他兩週時間的學習成果。
以他這種學習強度，兩週時間學習的內容可以說是海量的。
這也讓陳輝找到了未來的道路！
當然，他也明白，光寫論文應該也不會有這麼快的提升速度，昨晚之所以能夠那般快速的進步，主要應該是厚積薄發。
如果說做題是鞏固所學的知識，那麼寫論文就是對所學知識的運用，以前他都是在學習和鞏固，缺少了運用。
在運用的過程中，相當於將他所學的知識全部梳理了一遍，雖然沒有生成新的知識，但他現在對羣論這一塊的知識脈絡已然了熟於心。
就像他之前有一堆的水泥和磚塊，但他們都是胡亂擺放的，而現在，他們砌成了堅實的地基，成了鐵板一塊！
這纔是數學熟練度暴漲的原因。
所以學習同樣重要，學習的過程是獲取水泥和磚塊的過程。
看來寫論文的事情應該提上日程了！
不過現在還得參加巴巴里阿數學競賽的決賽，還是應該以學習和練習解題技巧爲主，相當於是獲取水泥和磚塊，也不算是浪費時間。
等到決賽結束，再根據所學，琢磨寫論文的事情。
至於寫論文，可不就有個活生生的數學系研究生在他通訊錄裡呆着，正好可以諮詢一番，確定方向。
果然，助人者人助之！
陳輝大腦越來越清晰，眼中光芒越來越明亮。
打起精神，收拾好被子，拉起沙發，掀開客廳窗簾，去廚房蒸兩個饅頭，然後開始洗漱。
(本章完)