卡內基湖邊,跑完五公里的陳輝慢慢停下,在湖邊慢走。
吸……呼……
他儘可能用深呼吸來調整呼吸,以安撫正在狂跳的心臟。
【你的體育等級由2級4%提升到5%】
看到眼前的彈幕,陳輝心滿意足的在旁邊長椅上坐下,欣賞卡內基湖的景色,擰開提前放在長椅上的能量飲料,噸噸噸的灌了一小口。
這些天的鍛鍊初見成效,體育熟練度在以令人滿意的速度向上漲,讓他意外的是語文的熟練度,隨着他將注意力放在這上面後,語文熟練度可謂是一天一大變,如今已經來到了89%,眼看着就要到3級了。
這遠遠超出了陳輝的預期,他生物熟練度的提升計劃還沒提上日程。
【你的語文熟練度由89%提升到90%】
又是一道彈幕亮起,陳輝這才起身,回到自己公寓。
洗了個澡,抱着論文去到費弗曼給他分配的辦公室,路過咖啡機時,以往排在咖啡杯前的長隊已經消失不見。
他邁步過去準備拿杯咖啡,吃個甜甜圈墊一墊,卻被告知需要提前預約,原來他們在二樓黑板上進行的趣味討論,如今已經落地到這臺咖啡機上。
看起來成效還不錯。
“陳教授!”
陳輝悻悻轉身離開時,一位棕色長髮的少女叫住了他,“如果是您的話,當然有多餘的咖啡!”
說着她遞給陳輝一杯熱騰騰的咖啡,還有一個剛出爐的甜甜圈。
“謝謝。”
陳輝欣然接受。
“能夠爲天才數學家節約幾分鐘時間,是我的榮幸!”少女甜甜一笑,轉身進入咖啡屋中忙碌起來。
走進辦公室,打開電腦,正是普林斯頓當地時間早上九點,
進入面試軟件,今天是他跟費弗曼約好的面試時間。
通常這種面試都會進行好幾輪,若是陳輝沒有選上,那些落選的簡歷依舊可以選擇其他教授。
包括鄧樂巖在內,陳輝留下了三份簡歷。
第一位面試的同樣是一位華夏學生,身爲華夏人,在相同條件下,陳輝當然更願意選擇自己的同胞。
很快,陳輝電腦屏幕上跳出一個視頻邀請。
進入之後,屏幕上出現了一個扎着頭髮,十分乾練的女孩。
“楊靜遠是嗎?”
陳輝對比了一下簡歷上的照片,問道。
簡歷上這位女孩可不得了,4分總分的績點,她拿到了3.85分,雖然沒有參加競賽的經歷,但這在國內無疑是金字塔頂尖的那一小撮學霸。
楊靜遠微微一笑,並沒有因爲面對的是菲獎得主而膽怯,“是的。”
“請問你爲什麼要選擇攻讀數學領域的碩士學位?”
“我從小就對數學有濃厚的興趣,在完成本科學業之後,我想要繼續攻讀碩士學位,在更高的平臺汲取科研養分,實現人生價值,爲科研事業奉獻青春……”
楊靜遠臉上笑容不變,但眼中隱約閃過一絲得色,顯然這個問題裝她槍口上了,她早有準備。
“。。”
陳輝神色有些古怪,但還是繼續問道,“那麼,如果你成功進入普林斯頓,你想過選擇哪一個領域作爲你的主攻方向嗎?”
“數學物理!”
楊靜遠斬釘截鐵的說道,“我從小就聽說了楊老的事蹟,對物理四大基本力有着濃厚的興趣,在上大學時聽說您完成了楊米爾斯方程的證明,成爲我國第一位獲得菲爾茲獎的數學家時,爲華夏爭取到這個榮譽,我心情非常激動,從那一刻起,我就決定,與您一同探索物理世界中的數學奧秘!”
“好,既然你對數學物理感興趣,也決定與我一同探索物理世界中的數學奧秘,那麼,說說你對楊米爾斯方程證明的看法吧。”
“啊,這……哦……我……”
一時間,楊靜遠方寸大亂,臉色都蒼白了幾分,這顯然是她預料之外的問題。
“沒關係,你隨便說說就行。”
陳輝也沒準備真讓她說出個什麼來,但既然對方言之鑿鑿表現了對數學物理的興趣,表現了對楊老和他的崇拜,那麼,至少應該看過他們論文的吧。
“楊老的論文完成了對三大基本力的統一,是基礎物理界的巨大進步,您完成對楊米爾斯方程的證明,是劃時代的成果,將直接影響……”
不得不說,這位同學還是很有幾分臨危不亂的素質,竟然很快鎮定下來,開始口若懸河。
可惜,她的回答全都是形而上學空洞總結,連一個數學公式,一個物理定理都沒有。
陳輝嘆了口氣,“嗯,這個問題對你來說的確有些難度,沒有關係,今天的面試就先到這裡,結果會在一星期之內通知你。”
楊靜遠眼前一亮,她覺得自己的表現還不錯,陳輝提的問題都回答上來了,有幾個因爲提前有準備還回答得很好。
“那就謝謝老師了。”
她覺得自己把握很大,索性叫上老師了。
陳輝則是退出了面試界面,點擊她簡歷右上角的x。
他大概能猜到這位女生的想法,無非是仗着自己華夏人的身份,想要打感情牌拿到一個名額,等到畢業回國,憑藉陳輝的影響力,搖身一變去搞行政工作,自然是平步青雲。
但陳輝可不想浪費這個寶貴的名額去給這種人鋪路,普林斯頓碩士研究生的名額本來就寶貴,給了這種人無疑是對那些真正熱愛數學的人的不尊重。
第二位面試者來自加州大學,還有陶哲軒的推薦信,本身簡歷也足夠華麗。
“嘿,陳教授,終於見到您本人了,您比我想象得還要年輕!”
視頻纔剛接通,對面那個黑人青年就露出潔白的牙齒,激動的笑着說道,“歷史上最年輕的菲獎得主,我要是能成爲您的學生,那簡直太酷了!”
這孩子話迷得陳輝差點都插不進嘴。
好在他還知道這是在面試。“你的碩士研究方向有想過嗎?”
“解析數論。”
邁克爾毫不猶豫的回答到,“我在本科時就研究過梅森素數猜想,其中有一位華夏數學家提出了一個周氏猜測,推測梅森素數分佈遵循特定模式,此前數學家如法國數學家香克斯、德國數學家伯利哈特等提出的猜想均以近似公式爲主,而周氏猜測首次以精確表達式描述梅森素數分佈……
公式中指數函數與素數的結合,可能隱含素數在指數尺度上的對稱性……”
“周氏猜測認爲,當 2^2n<p<2^2n+1時,梅森素數 Mp=2^p1的數量爲2^(n+1)1,想要證明這個猜想,我們或許可以結合素數定理與梅森數的特殊結構,推導其分佈密度……”
一說到自己擅長的東西,邁克爾話就更密了,十分鐘的面試時間根本不足以讓他完成自己的表達,陳輝也沒有打斷,任由他說下去,一直到二十多分鐘後,邁克爾纔想起來自己還在面試,然後閉嘴,安靜的看向陳輝。
“好,今天的面試就先到這裡,你先回去等通知吧。”
陳輝微微點頭,結束了這場面試。
關閉視頻,看着這位邁克爾的簡歷,陳輝一時有些猶豫,掃了眼自己已經達到7級的判斷力,不是很滿意,看來判斷力還得再加才行。
這位邁克爾與楊靜遠可以說完全是兩種人,他是真的熱愛數學,但陳輝認爲他性格過於活潑。
搞數學還是需要能夠靜下心來好好搞研究,這樣的性格對數學研究沒有幫助。
但他覺得這個小傢伙的確很不錯,並且研究的方向還正是他準備進軍的數論。
最終他還是沒有直接叉掉邁克爾的簡歷,他覺得可以再看看,費弗曼說過後續還會給他一批簡歷。
最後一位面試者,正是陳輝當年的同一屆同學鄧樂巖。
當面試視頻打開,兩人面面相覷,鄧樂巖的眼神複雜得根本無法用言語描述。
“你好,好久不見。”
陳輝率先打開話匣子。
“好久不見。”
鄧樂巖在面試之前就知道對面是陳輝,但他還是選擇接受面試。
一番寒暄後,面試正式開始。
已經有些年不見,陳輝也不知道這位當年的神童是否會傷仲永,一些必要的考察還是需要的。
真正進入面試後,鄧樂巖的那一絲尷尬也消失無蹤,全身心的沉浸入陳輝的問題中,見招拆招的解答。
越是提問,陳輝就越是滿意。
鄧樂巖對數學的熱愛或許看起來沒有邁克爾那般熱烈,但他的熱愛是深藏在骨子裡的,正因爲已經將數學當成生命中不可缺少的部分,他反而習以爲常,情緒自然不會表現得太過熱烈,但陳輝知道,他離不開數學,也不會離開數學。
這就是天生研究數學的好苗子!
而他的天賦,更是讓陳輝很滿意,這無疑是他遇到的學生中天賦最好的存在。
唯一可惜的是,鄧樂巖選擇的方向是數學分析,偏向測度論的領域,與陳輝的研究領域交叉並不大。
當然,以陳輝如今在數學上的造詣,教鄧樂巖還是沒問題的。
一上午面試結束,最終名單陳輝心中已然有了決斷。
埃琳娜早已到了辦公室中等待,見到陳輝在進行面試,所以並沒有打擾,這時見陳輝面試完畢,頓時緊張的看過來。
“你有沒有想過,將納維斯托克斯方程應用到天氣預報上?”
陳輝看着這位帶着些斯拉夫血統的少女,微笑着說道。
“我不用面試了?”
埃琳娜眼中驚喜之色一閃而逝。
“你昨天已經完成了面試,不是嗎?”陳輝面帶微笑。
埃琳娜眼中的喜色徹底在眼眶中暈染開,很快就瀰漫到整張臉上。
原本陳輝想要研究的應用是納維斯托克斯方程在可控核聚變中,等離子體運動模型構建,但現在,他顯然沒有這個條件,於是,他就想到了這個方向。
不過他現在要專心攻克黎曼猜想,爲下一個自由屬性點努力,將這個課題交給埃琳娜無疑是個不錯的選擇。
天氣預報模型通過將大氣離散爲三維網格,基於納維-斯托克斯方程模擬空氣流動,歐洲中期天氣預報中心的IFS模型使用9公里網格和137層垂直結構,通過迭代計算未來10天的天氣演變。
但由於直接求解方程在計算上不可行,氣象模型需對小尺度過程,如雲微物理、湍流進行參數化,這會導致最後得到的只能是一個近似結果。
當前天氣預報就只能顯示某某時間點有多少概率會下雨,而不是精確的,某時某分某秒某地,會下多大的雨。
並且因爲方程的非線性特性導致蝴蝶效應,初始誤差隨時間指數級放大,比如2012年颶風“桑迪”的路徑預測因初始氣壓場微小偏差產生顯著分歧,最終誤差超過24小時。
理論研究表明,即使初始條件完美,受湍流和誤差累積限制,天氣預測的奇異極限爲14天。
但現在,納維斯托克斯方程的全局存在性與光滑性得到嚴格證明。
以往天氣預測的核心矛盾之一是,NSE的局部解存在性已被證明,但全局解的存在性與光滑性仍是未解之謎。
這意味着,理論上可能存在某些初始條件,如極端天氣對應的劇烈氣流,導致方程的解在有限時間內“爆破”(出現無窮大的速度或壓力梯度),從而使數值模擬失效。
現在,模型的合法性將被徹底確立,氣象學家無需再擔心解突然崩潰的理論風險,所有基於NSE的數值模型的模擬結果將具備嚴格的數學可靠性。
目前天氣預測的10-14天有效窗口源於混沌效應,也就是衆所周知的蝴蝶效應,導致的誤差指數放大,但光滑解的存在意味着流體運動在大時間尺度下仍保持結構穩定,可能延長可預測的時間範圍,例如從2周擴展至1個月甚至更長。
陳輝的目的就是精準預測天氣,並且延長可預測的時間範圍。
比如,通過一系列的計算,預測到半年後某地會發生高烈度地震,那麼,就可以提前進行相應的搬遷工作,避免造成損失。
“interesting!”
埃琳娜雙眼明亮,她本就對偏微分方程感興趣,能夠將偏微分方程應用到如此有趣的課題上,那無疑是件很酷的事情。
尤其是還能有一位如此優秀的老師指導,她還有什麼理由拒絕呢?