第66章 明明學的是同一本教材
鐵屋中學，
晚上八點，
鄧樂巖揉了揉有些發酸的脖頸，站起身來在房間裡緩緩踱步，連續學習幾個小時，饒是他也有些吃不消。
但他大腦卻沒有休息，繼續思考着剛纔學習的內容。
他是住校生，但學校專門爲他準備了一間自習室，讓他可以不被打擾的全身心投入到學習中。
他平時甚至都可以不去上課。
事實證明，學習好真的可以爲所欲爲。
李斌邁步從房間外走來，笑着遞給鄧樂巖一張打印滿文字的A4紙，“正好你在休息，我給你準備了幾道有意思的古典幾何的證明題，你試着用抽象代數的知識證明一下。”
他本身是鐵屋中學競賽班的老師，但鐵屋中學出了鄧樂巖這個妖孽後，他已經幾乎成爲了鄧樂巖的私人教練，大多數時候都在進行一對一的授課。
如果他解決不了的問題，其他老師也都會幫着解答。
鐵屋中學可以說是組建了一個智囊團來爲鄧樂巖服務。
鄧樂巖接過草稿紙，在位置上坐下，全神貫注的閱讀起來。
【尺規作圖問題有如下四個困難的問題：
1.是否任何角都可以作出它的三等分角？
2.給一個立方體的體積V，能否作出長度爲的線段2V的線段。
3.給定一個圓的面積A，能否作出一個正方形，使得它的面積也是A
4.能否用尺規作出正N邊形】
鄧樂巖皺眉，看到這個題目讓他一時間有些大腦一片空白，根本沒有思路。
李斌微微一笑，有時候看到天才吃癟也是一件很爽的事情。
尤其是這道題其實早就已經有現成的證明了，但誰讓對方年輕，接觸的數學知識還不夠多呢。
“羣論本身只是一個工具，跟方程、微積分一樣，是用來解決某些數學問題的工具。”
李斌侃侃而談，“所以你學了羣論之後可能會覺得並沒有什麼實際的運用，但若是你熟練掌握了羣論，就能解鎖它強大的能力了。”
“比如眼前這幾道證明題，它們曾經困擾了古希臘數學家們一生！”
看到鄧樂巖皺起的眉頭，李斌也適時提點，告訴對方，這幾道題沒那麼簡單，他可不想把天才的自信心都打擊沒了。
時間緩緩流逝，李斌也已經閉嘴，任由鄧樂巖安靜思考。
很快，半個小時過去。
期間鄧樂巖也幾次翻開課本查閱，但最終，他還是沒能在那張草稿紙上寫下半行有用的解答。
“好了，這是答案，你先看，有不懂的問我。”
李斌再次拿出另一疊A4紙遞給鄧樂巖。
……
蓉城二中，
晚上九點半，
自習室的玻璃窗凝着薄薄水霧，四月下旬的蓉城已經開始入夏，但晝夜溫差有接近10度，室內溫暖如春，讓室外的水蒸氣附着在玻璃窗上，凝結成了水霧。
教室裡陳輝和樑沛軒各自專注的看着自己的學習資料，沉浸在知識的海洋中。
這時，張安國邁步走了進來。
他沒有打擾正在學習的兩人，自顧自的來到陳輝背後，越過陳輝肩膀看向他課桌上的教材，似乎當過老師的都會有這個習慣。
陳輝合上課本，回頭看向張安國。
他倒不是被張安國打擾，只是正好看完《抽象代數》這本教材。
“我已經給你報名了，6月3號預賽，48小時無限制答題。”
“嗯。” 陳輝點頭。
張安國看着合上的課本，開口問道，“抽象代數你學得怎麼樣了？”
“課本上的內容已經學完了。”
陳輝儘量準確的說道。
學習了抽象代數之後，他才發現，大學的數學，跟他想象中的數學，有很大的不同。
比他想象中的，要有意思得多。
當然，也艱深許多。
雖然他完全理解了課本上的內容，但他並不敢說自己學會了抽象代數，反而是學得越多，不知道的就更多了。
“學完了？”
張安國驚詫的問道。
課本是他幫陳輝找的，學習路線是他給陳輝規劃的。
他當然知道，線性代數和抽象代數兩門加起來，陳輝也才學了剛剛一個星期而已。
一個星期，就把兩門課學完了？
就算是已經學過一遍的他，都不敢說能夠只用一個星期就把兩門課撿起來，就更不用說陳輝還是從零開始。
“嗯。”
陳輝依舊只是輕嗯一聲。
第一印象往往就是如此重要，哪怕如今兩人已經是合作關係，陳輝對張安國依舊生不出自己人的親切感。
張安國倒也不介意，略一思考後說道，“先不急着學習下一門課，正好我這裡有幾道題，你試着做一做，鞏固一下。”
如果是其他人跟他這樣說，他肯定理都懶得理對方，但如果這個人是陳輝，哪怕再離譜，他都願意暫且相信一下。
說着他直接拿起陳輝的筆，在草稿紙上寫起來，
【尺規作圖問題有如下四個困難的問題：
1.是否任何角都可以作出它的三等分角？
2.給一個立方體的體積V，能否作出長度爲的線段2V的線段。
3.給定一個圓的面積A，能否作出一個正方形，使得它的面積也是A
4.能否用尺規作出正N邊形】
題目很簡單，張安國很快就寫完了，“這是幾道古典幾何的難題，你試着用羣論來證明一下這些問題。”
這些天他可也沒有閒着，給陳輝制定了學習計劃的同時，他也在努力的複習，這些題正是他複習抽象代數時的練習題，如今正好用來考考陳輝。
“尺規作圖？”
陳輝看到題目的瞬間，就已經在腦海中完成了對題目的重構。
尺規作圖無非就是作出滿足某些條件的點，線和圓周，由於任何一條直線都是由其上的兩個確定的，任何一個圓都是由圓心和圓上一個點確定，因此尺規作圖問題可以歸結爲：作出滿足某些特定條件的點！
那麼平面上給定兩個點O、A，O記爲原點，A記爲（0，1），知道哪些點可以在O，A的基礎上，用直尺和圓規做出來，就等價於，那些實數r∈R滿足，可以通過尺規作出一個點P使得|OP|=|r|，滿足這個條件的實數就成爲可構造的。
陳輝思如泉涌，運筆如飛。
張安國目瞪口呆。
雖然陳輝還沒寫完，但思路顯然是對的。
他不是沒想過陳輝能夠做出這道題來，但這麼快，他卻是從來沒想過的。
真的是看一眼就會了？
張安國不得不承認，有時候人跟人的差距，真的比人跟狗的都大！
當年他明明也是學的這本抽象代數啊！
(本章完)