第17章 他是魔鬼嗎
一念及此，同學們看向安成章和陳輝的眼神，頓時發生了許多微妙的變化。
或許，正如那位同學所說，既然是作弊的話，答案可以背，解題過程自然也可以背。
在他們想來，能夠做出剛纔那道難題的人，不應該被這道簡單題難住纔對。
所以……
不止是這些數競隊員，教室外的同學們也都神色怪異。
這道題他們的確也不會，可從數競隊員們的談話和表情來看，這道題是不難的，至少不會比剛纔陳輝做出來的那道題難。
可就是這樣一道“簡單題”，陳輝竟然不會。
這說明了什麼，不言而喻。
餘楚浩嘴角的笑意已經快要壓不住了，他的心中在瘋狂的吶喊。
就連他自己都沒想到，他竟然真的賭對了！
這個陳輝果然是個水貨！
一個平時數學八十多分的人，怎麼可能吊打一幫數競隊大佬？
這不，遇到沒有背過的題目頓時就原形畢露了。
譚俊傑此時臉色已經恢復了正常。
這道題其他隊員都會，他自然不覺得難。
看到陳輝的無力，他忽然想明白了，做題的手段不重要，只要能做出來，就夠了。
所以陳輝能用初中知識求解那道題算不得什麼，他也能求解，並且他走的是堂堂正正的大道。
這不，遇到這道題，陳輝武器庫裡沒有武器了，同樣束手無策，他卻可以做出來。
他不比陳輝差！
他怎麼可能比陳輝差！
只有樑沛軒忽然想到了什麼。
他纔剛加入數競隊不到一個月，正是對數競隊隊員和普通高中生差距體會最深的時間段。
其他隊員們對這道題習以爲常，只有他知道，如果沒有學過競賽的解題方法，他遇到這道題同樣會束手無策。
悄然站起身來，他想說些什麼，卻一時間又不知道該說些什麼。
時間一分一秒的流逝，
“好了，這道題的確有些難度。”
張安國來到陳輝身邊，“你是有一些數學天賦的，但距離打比賽，還是有一定差距，放棄……”
然而，他話還沒說完，陳輝忽然轉身拿起講桌上的粉筆，
奪奪奪在黑板上寫下一個式子。
a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)=a(b-c)^2(b+c-a)+b(a-b)(a-c)(a+b-c)
“？？？”
張安國的話語戛然而止，看着黑板上這個式子，不明所以。
這道題是他出的，他當然知道正確解法。
至少跟這個式子是毫不相干的。
陳輝沒看到張安國的神色，他還在繼續用粉筆書寫，由題已知，a≥b≥c≥a，大小關係循環置換不影響不等式。
所以，a(b-c)^2(b+c-a)+b(a-b)(a-c)(a+b-c)≥0。
當且僅當 a=b=c時，等號成立。
陳輝不知道張安國的想法，他只是寫完證明過程，回頭看向張安國。
如遭雷擊！ 張安國看懂了陳輝的證明。
他研究高中數學競賽已經有一段時間了，這點水平還是有的。
可關鍵是，誰能告訴他，右邊的等式是怎麼來的？
不用驗算，他都知道這個式子應該是沒問題的，這是身爲數學人的直覺。
可他根本想不到要怎麼將左邊的式子轉換成右邊的式子，哪怕是數學上都沒有這樣一種方法，至少連他這個學了幾十年數學的老師都不知道。
這道題常規的做法應該是利用換元法去重構式子，得到不等關係。
利用內切圓將三角形分成三對兩兩相等的六條邊，將 a，b，c轉換成 x，y，z的表達式。
再將 xyz帶入原式，就能得到x^2/y+y^2/z+z^2/x≥x+y+z（1），再根據柯西-施瓦茨公式，能夠得到(x^2/y+y^2/z+z^2/x)≥(x+y+z)^2，因爲x，y，z＞0，所以（1）式成立。
又根據柯西-施瓦茨公式等號成立的條件，可以知道，當a=b=c時，原不等式等號成立。
所以數競隊的同學們都認爲這道題不難，因爲這道題的難點在於知道三角不等式需要用換元法來證明，同時還得知道換元的技巧，之後就是略顯繁瑣的計算而已，只要得到了最後的不等式，柯西-施瓦茨公式想必是沒有高中生不知道的，自然算不上什麼難點。
然而，陳輝竟然直接通過代數運算，將原不等式轉化成了一個極爲簡潔的式子，簡潔到讓人能夠一眼看出結論。
解這道題的確需要使用構造法，但大家所知的構造法，跟你用的構造法根本不是同一個東西呀啊喂！
這樣直接構造一個等式得出結論的解法，跟手搓原子彈有什麼區別？
他是怎麼做到的？
這跟愛因斯坦從實驗數據中猜出廣義相對論公式有什麼區別？
這是什麼怪物？
張安國已經不知道多少次在心中發出疑問。
他拿起粉筆，奪奪奪的開始在黑板上演算起來，雖然他直覺認爲這個式子是沒問題的，但身爲數學人的嚴謹還是讓他決定再次演算一番。
當然，他還有一絲不甘心。
教室裡，譚俊傑早在看到陳輝寫出這個式子時就已經在草稿紙上演算了起來，這個式子並不算複雜，他很快就得到了結果。
左右兩邊的式子是相等的！
“這人到底是什麼怪物？”
譚俊傑看着草稿紙，雙眼有些失焦。
今天這兩道題讓他的數學觀受到了巨大的衝擊，他感覺自己學了十多年的數學，似乎只是一條錯誤的道路。
其他數競隊成員同樣有些茫然。
陳輝的證明過程很簡單，他們能夠看懂。
可是，那個魔鬼一般的式子是怎麼求解出來的？
他們想破腦袋都想不出個所以然來。
他們此時也生出了跟譚俊傑一樣的疑惑，茫然。
就像是學了一輩子劍宗的華山弟子，自以爲憑藉一手精湛劍術能夠橫行天下，沒想到有一天忽然有人上門挑戰，此人劍術稀疏平常，卻招招致命，打得他們毫無招架之力。
由不得他們不對自己的道路產生質疑。
假的吧，一定是假的吧？
他們看向黑板上演算的張安國，像是抓住最後一根救命稻草。
他們心中竟生出巨大的渴望，希望演算出來陳輝的式子是錯誤的。
原本還準備說些什麼給陳輝解圍的樑沛軒站在座位上，呆呆的看着黑板，心中五味陳雜，他沒有跟着去演算。
已經沒有那個必要了。
趙德峰目不轉睛的盯着黑板，看着張安國的演算，多年沒有再碰數學的他，此時也跟着張安國的演算在思考，生怕張安國什麼地方算錯了。
餘楚浩心中喜悅如同泡沫般破碎，他只感覺有一盆冷水澆在頭上，讓他一個激靈，整個人都精神起來。
他同樣神經緊繃的看向黑板，跟着張安國開始演算起來。
教室外的同學們則是一臉茫然，不知道到底發生了什麼。
看起來陳輝不是已經證明出來了嗎？
怎麼大家是這種反應？
(本章完)