魏晉時期，有一位名叫劉徽的傑出數學家。他在數學領域做出了很大貢獻，而最主要的是爲我國古代數學的經典著作《九章算術》做注。他撰寫的《九章算術注》一書，共有9卷，在世界數學史上佔有突出的地位。
《九章算術》是東漢初期(公元1世紀左右)流傳下來的最早的數學方面的專著，書中總結了我國古代勞動人民和數學家在長期的生產生活實踐中所運用的數學知識，以問題形式編寫，收錄了246個應用數學問題和各類問題的解法，分成方田(田畝面積計算)、粟米(各種糧谷間交換的比例問題)、衰分、均輸(也是講不同類型的比例問題)、少章(由已知圖形的面積和體積求邊長的問題)、商功(各種體積的計算)、盈不足(研究盈虧一類的問題)、方程(介紹了聯立一次方程組的消元解法)、勾股(勾股定理的應用及相似直角三角形的解法)等九章，其中還包含了系統的分數四則運算，面積、體積的計算，開平方開立方的方法，各種分配比例問題，正負數概念和正負數加減法則，多元一次方程的解法及一元二次方程的解法等，內容涉及的面也很廣，如算術、幾何、代數等，《九章算術》的出現說明我國古代數學已經形成了一個比較完整的體系。
《九章算術》雖是一部經典著作，但它對所列問題的解法或結論缺乏必要的解釋和說明，對所依據的理論也沒有做系統的探討，這就妨礙了數學的進一步發展。劉徽看到了這一點，於是他不畏艱難，決定爲《九章算術》做注，這是一項非常繁瑣的工作。大約在魏陳留王景元四年(公元263年)劉徽開始註解《九章算術》，他在序言中說；“我從小學習《九章》，長大後又仔細閱讀，觀察陰陽的分割，總覽計算方法的根源，探討深奧玄妙的空閒，便領悟了《九章》的本意。因此敢竭盡我愚笨的才智，採摭我所見到的書，給《九章》做註解。”劉徽在註解《九章算術》時，精闢地闡述了各種解題方法的道理，提出了簡要的證明，論證瞭解法的正確性，並指出了一些近似解法的精確程度和個別解法的錯誤。在註解《九章算術》時，他還提出了許多具有創造性的理論，對我國古代數學體系的形成和發展起了很重要的作用。
劉徽在註解《九章算術》的過程中，創立了“割圓術”，爲計算圓周率建立了嚴密的理論，提供了計算圓周率的科學方法，他正確地指出利用《九章算術》中的圓周率等於三的數值來計算面積，所得出的不是真正的圓面積，而是圓內接正六邊形的面積，他把圓內接正六邊形依次分割爲正一百九十二邊形，計算出圓周率爲3．14。他還認爲圓內接正多邊形的邊數越多，就越同圓周近似，這就是現代數學中的極限概念。圓周率是數學上的一個重要數據，計算圓面積、圓周長、球表面積和球體積等，都離不開圓周率，所以，推算出它的準確數值，無論是在理論上還是在實踐上都具有重要的意義。
在世界數學史上，許多國家的數學家都曾把圓周率作爲重要的研究課題，爲求出它的精確數值付出了很大努力，在某種意義上說，一個國家歷史上圓周率數值的準確程度，可以衡量這個國家數學的發展情況。劉徽的貢獻就在於他開創了圓周率研究的新階段，推動了我國古代數學的發展。
劉徽在註解《九章算術》時除了創建了新的體系“割圓術”外，他還運用了“齊同術”，即分數加減法中的通分法，用“今有術”來計算各種比例問題，用“圖驗法”對各種平面圖形的面積公式“以盈補虛”來證明，用“棋驗法”拼湊證明各種體積公式。他還分析了立方體，塹堵(正三角柱)、陽馬(一棱的底面垂直的方錐)、鱉臑(直角三角錐)等形體間的關係。他也用同樣的方法研究了圓錐、圓亭(圓臺)的體積。
劉徽的生平年代和事蹟，不知爲什麼史書記載很少，只知道他生活的年代約在公元3世紀的魏晉時期，他致力於數學的研究，在我國古代數學體系的形成和發展進程中是個很有影響的人物，他除了著有《九章算術注》以外，還著有算術方面的其它著作，如《九重差》一卷，《九章重差圖》一卷。在唐朝初年，《九章重差圖》已經失傳，但值得慶幸的是《九重差》一卷一直流傳到了現在，被稱爲《海島算經》。劉徽的《九章算術注》已經成爲世界性科學名著，被譯成多種文字出版，在世界數學史上留下了光輝的一頁。